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1、該文用Galerkin方法研究了一類廣義KdV-Burgers方程周期初值問題整體廣義解的存在唯一性、穩(wěn)定性及光滑性,并在Sobolev空間獲得了一些很重要的先驗(yàn)估計(jì).并在具體的假設(shè)下,用Fourier變換建立了這類方程初值問題解的L<'2>和L<'∞>衰變估計(jì),從而證明了t→∞時(shí),初值問題解的L<'2>與L<'∞>范數(shù)以某個(gè)具體的衰變速度收劍于零.此時(shí)我們得到的衰變速度是最佳的.在此基礎(chǔ)上,用一套比較簡單而規(guī)格化的處理方法來討論高維情
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