基于筋肋結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)在建筑幾何、機(jī)械工程、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等眾多學(xué)科領(lǐng)域中都是一個(gè)極其重要的問(wèn)題，一般是指為了滿足預(yù)定目標(biāo)（如重量最輕、造價(jià)最小、強(qiáng)度最高等），在某些約束條件下（如體積、重量、幾何約束等），對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
　　結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的常見(jiàn)目標(biāo)之一便是如何設(shè)計(jì)并優(yōu)化結(jié)構(gòu)以在盡可能節(jié)省材料的基礎(chǔ)上滿足特定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，文章通過(guò)優(yōu)化筋肋結(jié)構(gòu)來(lái)達(dá)到這一目的。筋肋結(jié)構(gòu)具有很好的抗彎性，而且不會(huì)占用太多的空間，因而一般用來(lái)給殼結(jié)構(gòu)做應(yīng)力加

2、強(qiáng)。雖然該結(jié)構(gòu)在建筑工程中已有大量應(yīng)用，但對(duì)于一個(gè)任意的曲面如何生成合理的筋肋網(wǎng)絡(luò)來(lái)達(dá)到較好的應(yīng)力加強(qiáng)效果，仍然是一個(gè)較難的問(wèn)題，文章提出了一個(gè)算法來(lái)自動(dòng)生成筋肋網(wǎng)絡(luò)以加強(qiáng)任意的殼結(jié)構(gòu)。
　　文章的基本思路是沿著曲面的主應(yīng)力線布置肋條，主應(yīng)力線反映了物體內(nèi)部應(yīng)力的走向，自然地反映了任何結(jié)構(gòu)在給定外力情況下的最佳拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。給定一個(gè)曲面并將其看作一個(gè)有厚度的殼結(jié)構(gòu)，在指定外力后對(duì)殼進(jìn)行有限元分析計(jì)算其表面的主應(yīng)力方向，借助這一正交向量

3、場(chǎng)計(jì)算一個(gè)場(chǎng)方向?qū)R的全局參數(shù)化，并提取一個(gè)四邊形網(wǎng)格，這樣四邊形網(wǎng)格的邊都沿著曲面的主應(yīng)力方向，然后通過(guò)追蹤連續(xù)的網(wǎng)格邊得到初始的筋肋網(wǎng)絡(luò)。接下來(lái)再對(duì)該筋肋結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)浜蛶缀蝺?yōu)化?？紤]到初始筋肋網(wǎng)絡(luò)中可能存在大量冗余的肋條，拓?fù)鋬?yōu)化首先刪除對(duì)殼貢獻(xiàn)度較低的肋條，然后優(yōu)化余下肋條的位置。幾何優(yōu)化進(jìn)一步對(duì)每根肋條的截面形狀進(jìn)行優(yōu)化，以用較少的材料達(dá)到最好的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，對(duì)殼起到最佳的加強(qiáng)效果。文章通過(guò)理論分析和物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。