各向異性介質(zhì)的MT正反演研究.pdf

1、本文主要研究了各向異性介質(zhì)的大地電磁正反演問(wèn)題。本文的目的在于解決二維各向異性介質(zhì)的大地電磁近似解析解、開(kāi)發(fā)一套可用于模擬各向異性地電結(jié)構(gòu)的大地電磁場(chǎng)及其響應(yīng)函數(shù)的有限元數(shù)值模擬程序、以及實(shí)現(xiàn)大地電磁一維各向異性反演問(wèn)題。
　　 本文從最簡(jiǎn)單的各向同性均勻半空間大地電磁理論開(kāi)始，依次介紹了一維層狀各向同性、二維各向同性及三維各向同性介質(zhì)情形下的大地電磁理論。在此基礎(chǔ)上闡述了一維層狀各向異性介質(zhì)二維各向異性介質(zhì)情形下的大地電磁理論

2、。
　　 對(duì)于一般二維介質(zhì)的大地電磁場(chǎng)，通常需要利用數(shù)值方法求解。數(shù)值模擬方法也的確可以計(jì)算各種復(fù)雜二維地電模型的大地電磁場(chǎng)，但是，現(xiàn)實(shí)研究中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)同一個(gè)模型用不同的數(shù)值模擬方法得到的結(jié)果彼此不一致，這時(shí)無(wú)法判斷哪個(gè)程序得到的結(jié)果是正確的，即使兩種數(shù)值方法獲得了同樣的結(jié)果也不能證明該結(jié)果就是精確的。這就需要一個(gè)可以用解析方法求解的簡(jiǎn)單模型，可以借助該模型的解析解去判斷數(shù)值模擬方法的正確性及其精度。因此，本文在二維各向同性無(wú)

3、限深斷裂模型解析解的基礎(chǔ)上，研究了幾種具有特殊各向異性電導(dǎo)率結(jié)構(gòu)（對(duì)角各向異性、水平各向異性及方位各向異性）的無(wú)限深斷裂的大地電磁場(chǎng)的近似解析解。
　　 本文仔細(xì)分析了二維各向同性與各向異性情形下Maxwell方程的異同，在此基礎(chǔ)上利用伽遼金加權(quán)余量法推導(dǎo)出了大地電磁二維對(duì)稱各向異性介質(zhì)的有限元數(shù)值模擬方程。在推導(dǎo)有限元數(shù)值模擬方程的過(guò)程中，利用矩陣方程的變換性質(zhì)對(duì)單元?jiǎng)偠染仃囎隽藘?yōu)化處理，使得在求解總體剛度矩陣方程時(shí)需要存儲(chǔ)的

4、元素?cái)?shù)據(jù)量減少到最低限度，有效節(jié)省了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)空間。
　　 在推導(dǎo)完二維對(duì)稱各向異性介質(zhì)有限元總體剛度矩陣方程后，借助Matlab平臺(tái)編制了相應(yīng)的有限元數(shù)值模擬程序，直接利用Matlab語(yǔ)言中的提供的稀疏矩陣存儲(chǔ)技術(shù)存儲(chǔ)總體系數(shù)矩陣，最大限度地減少了存儲(chǔ)空間和內(nèi)存空間，提高運(yùn)算效率。采用Matlab平臺(tái)中自帶的解方程方法求解有限元?jiǎng)偠染仃嚪匠蹋绦蚓幹坪?jiǎn)便且計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定可靠。
　　 為了檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的有限元程序的正確性，

5、本文利用各向異性無(wú)限深斷裂的大地電磁場(chǎng)近似解析解檢驗(yàn)了本文所編寫(xiě)的有限元程序。在驗(yàn)證完有限元數(shù)值模擬程序的正確性之后，本文模擬了幾種著名的2D各向異性模型(Reddy& Rankin模型，Pek& Li模型)的大地電磁場(chǎng)及其MT響應(yīng)，并討論了電性各向異性對(duì)大地電磁場(chǎng)的影響。
　　 在完成二維各向異性正演后，本文進(jìn)行MT全張量一維各向異性的反演研究，并將所研究的反演方法用于實(shí)測(cè)大地電磁資料。
　　 最后，對(duì)本文的工作進(jìn)行了