光力鏈系統(tǒng)中的孤子.pdf

1、非線性科學(xué)是近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)快速發(fā)展的一門學(xué)科。它不僅深刻的影響了我們對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)，也對(duì)現(xiàn)代科技的發(fā)展起到了推動(dòng)性的作用。最近這幾十年，一類研究光聲通過(guò)輻射壓力耦合的系統(tǒng)――光力系統(tǒng)引起了廣泛的關(guān)注。它獨(dú)特的光力非線性已經(jīng)顯示了豐富的物理內(nèi)涵，并且引起了廣泛的運(yùn)用。在本文中，我們研究了光場(chǎng)在光力鏈系統(tǒng)中的傳播行為，包括其自局域現(xiàn)象和調(diào)制不穩(wěn)定性。我們不僅討論了光力非線性與Kerr非線性的關(guān)系，還研究了光場(chǎng)在光力非線性下的獨(dú)特的行為。主要

2、的內(nèi)容為
　　1，我們推導(dǎo)出光場(chǎng)在光力鏈系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)演化方程。我們用兩種方法證明光力鏈系統(tǒng)中存在孤子。一是用行波法得到精確的孤子解。二是用解析近似的方法得到了光力非線性與Kerr非線性的關(guān)系，即在系統(tǒng)的特征變化遠(yuǎn)小于力學(xué)模式的本征頻率時(shí)，光場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)演化可近似的用非線性薛定諤方程來(lái)描述，我們還利用數(shù)值模擬的方法對(duì)這些結(jié)論進(jìn)行了有效的驗(yàn)證。需要指出的是，我們這里發(fā)現(xiàn)的孤子來(lái)源于一個(gè)新的機(jī)制，即光聲耦合，并且它可以顯示很低的群速度。

3、
　　2,我們研究了光力鏈系統(tǒng)中的調(diào)制不穩(wěn)定現(xiàn)象。我們發(fā)現(xiàn)在光力非線性下，系統(tǒng)的調(diào)制不穩(wěn)定性出現(xiàn)非常獨(dú)特的性質(zhì)。首先，系統(tǒng)在正常色散下也存在調(diào)制不穩(wěn)定性，并且這種調(diào)制不穩(wěn)定性為振動(dòng)不穩(wěn)定性。其次，光力非線性下的連續(xù)情形和離散情形具有本質(zhì)的區(qū)別。在連續(xù)情形下，調(diào)制不穩(wěn)定性在正常色散時(shí)的存在與否與系統(tǒng)的參數(shù)條件無(wú)關(guān)；而在離散情形時(shí)，調(diào)制不穩(wěn)定性的產(chǎn)生需要一定的條件，具體來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)系統(tǒng)的背景強(qiáng)度強(qiáng)于一個(gè)特定值時(shí)才會(huì)產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定性。最

4、后，我們討論了聲子色散對(duì)調(diào)制不穩(wěn)定性的影響，我們發(fā)現(xiàn)聲子色散的作用在某種程度上可以看成對(duì)光子色散的一個(gè)修正。同號(hào)時(shí)是一個(gè)增大的作用，異號(hào)則是一個(gè)減小的作用。這也導(dǎo)致了一個(gè)非常有意思的現(xiàn)象，即在光子色散弱于聲子色散且異號(hào)時(shí)，即使在連續(xù)情形下，調(diào)制不穩(wěn)定性在正常色散時(shí)的產(chǎn)生也需要一個(gè)最低的背景強(qiáng)度。
　　3，我們最后討論了光力非線性下的離散孤子及其線性穩(wěn)定性。我們發(fā)現(xiàn)在單脈沖情形時(shí)，光力非線性的離散孤子與Kerr非線性的一致，，但他們

5、的線性穩(wěn)定性質(zhì)有很大的不同。一是克爾非線性下穩(wěn)定的on-site模式在光力非線性時(shí)變得不再穩(wěn)定。二是對(duì)于不穩(wěn)定的inter-site模式，系統(tǒng)在力學(xué)模式的本征頻率很大的情形時(shí)不穩(wěn)定性增長(zhǎng)率與克爾非線性時(shí)一致，而在力學(xué)模式的本征頻率很小時(shí)不穩(wěn)定增長(zhǎng)率與力學(xué)模式的本征頻率呈冪指數(shù)的關(guān)系。另外在最簡(jiǎn)單的一類離散光力鏈系統(tǒng)中，即雙光力系統(tǒng)中，我們發(fā)現(xiàn)了局域態(tài)和傳輸態(tài)相互轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象，并且這種轉(zhuǎn)換對(duì)參數(shù)極其敏感。
　　總之，本文證明了在光力鏈

6、系統(tǒng)中存在孤子，這種孤子來(lái)源于一個(gè)新的機(jī)制，光聲耦合，即光力非線性。我們不僅給出了光力非線性與Kerr非線性的聯(lián)系，并且研究了光力非線性下的一系列獨(dú)特的性質(zhì)，包括正常色散下的振動(dòng)調(diào)制不穩(wěn)定性，光力非線性連續(xù)介質(zhì)與離散介質(zhì)本質(zhì)的不同，聲子色散的調(diào)制作用，以及離散孤子的穩(wěn)定性質(zhì)，雙光力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。我們的工作不僅拓寬了光力系統(tǒng)的研究范圍，也給非線性光學(xué)和孤子領(lǐng)域提供了一個(gè)新的研究方向。并且由于光力鏈系統(tǒng)中的孤子具有極慢的群速度，本文的研