有向網(wǎng)絡(luò)約束下的分布式資源優(yōu)化分配研究.pdf

1、資源分配問題研究如何將可用資源分配給被稱為節(jié)點(diǎn)（智能體）的用戶。它的目標(biāo)是將（一種或多種）總資源分配給多個智能體的同時保證整體成本最小。在實(shí)際領(lǐng)域如經(jīng)濟(jì)市場、智能電網(wǎng)、無線傳感網(wǎng)絡(luò)、多跳網(wǎng)絡(luò)、云系統(tǒng)中，大量優(yōu)化問題可以近似的建模為一個資源分配問題。在一些實(shí)際問題中（如經(jīng)濟(jì)分配問題、電能調(diào)節(jié)問題及采取或支付燃料供應(yīng)問題），分配給每個節(jié)點(diǎn)的資源是實(shí)數(shù)，我們稱這種資源分配問題為實(shí)數(shù)的資源分配問題。而在另外一些實(shí)際問題（如聯(lián)合補(bǔ)充問題、軟件測試

2、資源分配等）中，分配給每個節(jié)點(diǎn)的資源只能是整型的，我們稱這種資源分配問題為整數(shù)的資源分配問題。盡管針對這兩種資源分配問題存在大量的集中式解決方案，但是由于集中式算法在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中存在的過度通信問題以及缺乏魯棒性等問題，我們期望設(shè)計出分布式的方式去解決資源分配問題。同時，由于在無線通信網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性（如丟包、干擾等）和定向天線在其中的使用，可能只能保證單向性的通信。所以在本文中，我們設(shè)計基于本地可用信息及有向圖的分布式算法去解決實(shí)數(shù)資源分配

3、問題和整數(shù)的資源分配問題，并且本文以目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)的基本資源分配問題作為研究目標(biāo)，對應(yīng)的約束是每個資源自身的約束以及整體資源總和的等式約束。
　　首先考慮實(shí)數(shù)的資源分配問題。由于干擾造成的掉線以及本地同步時鐘的誤差會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膭討B(tài)變化，所以我們考慮拓?fù)鋾r變有向的多智能體網(wǎng)絡(luò)下的該問題。該問題最大的挑戰(zhàn)是時變有向的拓?fù)鋵Ρ镜匦畔⒌挠绊懸脖豢紤]為約束的一部分。針對這一挑戰(zhàn)，本文設(shè)計了一種基于非負(fù)的余量的分布式最優(yōu)化方法，并展示了

4、當(dāng)時變有向拓?fù)錆M足聯(lián)合強(qiáng)連通的條件時，該算法可以收斂到資源分配問題的全局最優(yōu)解。
　　針對整數(shù)的資源分配問題，我們首先考慮一個有全局同步時鐘并且拓?fù)鋾r不變的有向網(wǎng)絡(luò)下的最優(yōu)化方法。在有全局時鐘時，我們期望能設(shè)計出快速收斂的分布式方法去解決整數(shù)資源分配問題。所以我們設(shè)計出一種基于最小堆和優(yōu)化松弛理論的快速收斂的集中式算法作為前置工作。當(dāng)資源自身約束是[0，D]時，該算法的計算復(fù)雜度是O(nlogn+nlogD)，優(yōu)于計算復(fù)雜度為O(

5、nlog nlogD)的多階段(multi-phase)算法。在這種集中式算法基礎(chǔ)上，并利用實(shí)數(shù)的資源分配問題的結(jié)論，我們設(shè)計出一種基于一致性的分布式最優(yōu)算法去解決該問題。當(dāng)有向拓?fù)錆M足強(qiáng)連通的條件時，該算法可以收斂到整數(shù)資源分配問題的一個全局最優(yōu)解。
　　最后，由于異步通信可以簡化分布式算法并消除系統(tǒng)對同步時鐘的依賴，所以我們提出一種基于非負(fù)余量的異步通信方法去解決整數(shù)資源分配問題。與以上兩種算法類似，當(dāng)有向拓?fù)錆M足強(qiáng)連通以及“