基于FFT方法的復(fù)合材料細觀損傷力學(xué)研究.pdf

1、隨著復(fù)合材料應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴大、用量的不斷增加,對復(fù)合材料的科學(xué)表征與模擬需求越來越強烈。對復(fù)合材料力學(xué)性能的準確預(yù)報和破壞機制的理解與把握是進行結(jié)構(gòu)設(shè)計與應(yīng)用的關(guān)鍵,本文基于細觀損傷力學(xué)理論,采用快速傅里葉變換方法(Fast Fourier Transform,FFT),開展復(fù)合材料力學(xué)性能和損傷機制研究。
　　根據(jù)平衡方程可以采用FFT方法進行求解的基本思想,本文從平衡方程的基本解出發(fā),給出了存在極化應(yīng)力時周期介質(zhì)位移場、應(yīng)變

2、場和應(yīng)力場的Green函數(shù)表達式,利用FFT方法實現(xiàn)其數(shù)值求解,并用Lagrange方法對算法進行了改進和加速。
　　利用周期性單胞的漸進分析,得到了單胞的平衡方程;對平衡方程進行多尺度漸進展開,得到了位移關(guān)于尺度參數(shù)的各階攝動方程;并將各階攝動方程轉(zhuǎn)換為一個統(tǒng)一格式的偏微分方程,通過Green函數(shù)進行求解,得到了方程的形式解,并利用FFT方法實現(xiàn)其數(shù)值解。通過算例驗證了該方法預(yù)報復(fù)合材料力學(xué)性能的有效性,并討論了網(wǎng)格分辨率和尺寸

3、效應(yīng)對該方法的影響。結(jié)果表明,FFT方法計算精度受網(wǎng)格分辨率影響,隨著纖維體積分數(shù)的增大而增大;但不受尺寸效應(yīng)影響,可以用單胞代替整體結(jié)構(gòu)進行計算。
　　對于組分材料可以簡化為各向同性材料的情況,基于最大應(yīng)力準則建立了Non-local損傷準則,分別給出纖維、基體的損傷模型和界面分離模型,進而建立了Non-local損傷模型,并證明Non-local損傷準則與Griffith-Irwin準則在預(yù)報裂紋的擴展方面是一致的。通過FFT

4、方法實現(xiàn)了Non-local損傷模型的數(shù)值計算。考慮單軸拉伸、雙軸拉伸、強界面和高韌性基體的復(fù)合材料層合板模型,驗證了Non-local損傷模型的有效性。
　　對于組分材料為各向異性的情況,基于能量守恒原理,給出了含損傷變量的各向異性材料二維本構(gòu)關(guān)系;根據(jù)最大K準則,建立了各向異性材料的裂紋擴展準則,進而建立了相應(yīng)的二維連續(xù)損傷模型。最后以單軸拉伸下的單向增強樹脂基復(fù)合材料為例進行了強度退化過程與損傷過程模擬,模擬結(jié)果與文獻中報道

5、的相關(guān)試驗測試結(jié)果相吻合。
　　針對三向正交編織碳/環(huán)氧復(fù)合材料進行了拉伸與壓縮試驗,利用聲發(fā)射技術(shù)對其破壞過程進行了監(jiān)測,獲得了材料的力學(xué)性能,分析了材料的破壞機制。分別采用本文建立的Non-local損傷模型和二維連續(xù)損傷模型對材料的拉伸損傷過程進行了數(shù)值模擬。試驗與數(shù)值計算結(jié)果對比表明,Non-local損傷模型計算的拉伸斷裂強度接近試驗測試的最小值,二維連續(xù)損傷模型計算的拉伸斷裂強度接近試驗測試的平均值,斷裂形貌與拉伸試驗