基于FFT方法的復合材料細觀損傷力學研究.pdf

1、隨著復合材料應用領域的不斷擴大、用量的不斷增加,對復合材料的科學表征與模擬需求越來越強烈。對復合材料力學性能的準確預報和破壞機制的理解與把握是進行結構設計與應用的關鍵,本文基于細觀損傷力學理論,采用快速傅里葉變換方法(Fast Fourier Transform,FFT),開展復合材料力學性能和損傷機制研究。
　　根據(jù)平衡方程可以采用FFT方法進行求解的基本思想,本文從平衡方程的基本解出發(fā),給出了存在極化應力時周期介質位移場、應變

2、場和應力場的Green函數(shù)表達式,利用FFT方法實現(xiàn)其數(shù)值求解,并用Lagrange方法對算法進行了改進和加速。
　　利用周期性單胞的漸進分析,得到了單胞的平衡方程;對平衡方程進行多尺度漸進展開,得到了位移關于尺度參數(shù)的各階攝動方程;并將各階攝動方程轉換為一個統(tǒng)一格式的偏微分方程,通過Green函數(shù)進行求解,得到了方程的形式解,并利用FFT方法實現(xiàn)其數(shù)值解。通過算例驗證了該方法預報復合材料力學性能的有效性,并討論了網格分辨率和尺寸

3、效應對該方法的影響。結果表明,FFT方法計算精度受網格分辨率影響,隨著纖維體積分數(shù)的增大而增大;但不受尺寸效應影響,可以用單胞代替整體結構進行計算。
　　對于組分材料可以簡化為各向同性材料的情況,基于最大應力準則建立了Non-local損傷準則,分別給出纖維、基體的損傷模型和界面分離模型,進而建立了Non-local損傷模型,并證明Non-local損傷準則與Griffith-Irwin準則在預報裂紋的擴展方面是一致的。通過FFT

4、方法實現(xiàn)了Non-local損傷模型的數(shù)值計算?？紤]單軸拉伸、雙軸拉伸、強界面和高韌性基體的復合材料層合板模型,驗證了Non-local損傷模型的有效性。
　　對于組分材料為各向異性的情況,基于能量守恒原理,給出了含損傷變量的各向異性材料二維本構關系;根據(jù)最大K準則,建立了各向異性材料的裂紋擴展準則,進而建立了相應的二維連續(xù)損傷模型。最后以單軸拉伸下的單向增強樹脂基復合材料為例進行了強度退化過程與損傷過程模擬,模擬結果與文獻中報道

5、的相關試驗測試結果相吻合。
　　針對三向正交編織碳/環(huán)氧復合材料進行了拉伸與壓縮試驗,利用聲發(fā)射技術對其破壞過程進行了監(jiān)測,獲得了材料的力學性能,分析了材料的破壞機制。分別采用本文建立的Non-local損傷模型和二維連續(xù)損傷模型對材料的拉伸損傷過程進行了數(shù)值模擬。試驗與數(shù)值計算結果對比表明,Non-local損傷模型計算的拉伸斷裂強度接近試驗測試的最小值,二維連續(xù)損傷模型計算的拉伸斷裂強度接近試驗測試的平均值,斷裂形貌與拉伸試驗