分組密碼算法幾種分析模型的研究.pdf

1、分組密碼算法是保證當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)空間中信息私密性的一類重要的密碼算法，密碼設(shè)計與密碼分析是研究分組密碼算法的兩個主要方面，兩者相輔相成，不斷推動對稱密碼算法體系的發(fā)展。
　　本文主要研究分組密碼算法的安全性分析方法，對幾類重要的分析模型的攻擊過程或者是攻擊使用的區(qū)分器進行改進。具體研究的分析模型包括線性分析、多維線性分析、多維零相關(guān)線性分析、不可能差分分析、零相關(guān)分析以及積分分析，相關(guān)工作為(1)改進了卡方法多維線性分析模型以及多維零相

2、關(guān)線性分析模型的攻擊過程;(2)將動態(tài)密鑰猜測技術(shù)引入到面向比特的分組密碼算法的線性分析模型中并對Simon進行了改進的線性分析，有效的降低了攻擊的時間復(fù)雜度;(3)對不可能差分區(qū)分器、零相關(guān)區(qū)分器、積分區(qū)分器之間的關(guān)系進行了進一步研究，提出了零相關(guān)區(qū)分器向積分區(qū)分器轉(zhuǎn)化的一般方法，并建立了Feistel-type算法不可能差分區(qū)分器與零相關(guān)區(qū)分器之間更有效的等價條件。
　　改進卡方法多維線性分析以及多維零相關(guān)分析模型:多維線性分

3、析和多維零相關(guān)線性分析是攻擊分組密碼算法的兩種重要的分析模型，在使用卡方法的多維線性分析模型中（或者多維零相關(guān)線性分析模型），用來區(qū)分正確密鑰和錯誤密鑰的統(tǒng)計數(shù)是從多維區(qū)分器的概率分布情況計算得出。而在本文中，我們提出了一種計算統(tǒng)計數(shù)更簡單的方法:在隨機的明文空間下，從多維（零相關(guān)）線性路線的試驗的相關(guān)系數(shù)出發(fā)，計算最終的統(tǒng)計數(shù)。這樣，可以省掉計算概率分布的過程，如果在計算每條路線相關(guān)系數(shù)的時候，將FFT技術(shù)引入的話，可以降低disti

4、llation階段的時間復(fù)雜度。
　　為了說明我們新模型的有效性，我們使用多維零相關(guān)線性分析方法對具有雙射輪函數(shù)且模加（或異或）輪密鑰的Feistel結(jié)構(gòu)進行了一般性攻擊，對于模加密鑰的情況，我們的結(jié)構(gòu)攻擊在輪數(shù)上是最優(yōu)的;我們還分析了CAST-256，將其多維零相關(guān)分析結(jié)果從28輪擴展到了29輪，改進了一輪攻擊，雖然與已有的29輪多重零相關(guān)分析結(jié)果具有相近的復(fù)雜度，但是我們的攻擊對區(qū)分器沒有獨立假設(shè)，是在無假設(shè)條件下最優(yōu)的攻擊結(jié)

5、果。
　　利用動態(tài)密鑰猜測技術(shù)改進對Simon的線性分析:Simon是美國國家安全局(NSA)在2013年提出的輕量級分組密碼算法，自出現(xiàn)起就吸引了廣大密碼學(xué)者的注意力，至今已存在許多的分析結(jié)果，包括差分分析、線性分析、不可能差分分析、積分分析等。在本文中，我們將動態(tài)密鑰猜測技術(shù)（該思想提出時是與差分分析結(jié)合，有效的改進了對Simon的差分分析結(jié)果）引入到面向比特的分組密碼算法的線性分析模型中并對Simon進行了改進的線性分析，有

6、效的降低了攻擊的時間復(fù)雜度。
　　基本思路是:首先建立線性區(qū)分器的活性比特向兩邊擴展幾輪后的布爾函數(shù)，發(fā)現(xiàn)其中存在許多“與”運算，通過猜測“與”一邊的密鑰來簡化布爾函數(shù)，進而使得針對不同的情況，猜測不同的密鑰值，可以有效的降低密鑰的平均猜測量，從而降低時間復(fù)雜度。我們改進了Simon算法所有10個版本的線性分析結(jié)果，具體為可以攻擊23輪SIMON32/64,24輪SIMON48/72,25輪SIMON48/96,30輪SIMON6

7、4/96,31輪SIMON64/128，37輪SIMON96/96，38輪SIMON96/144，49輪SIMON128/128，51輪SIMON128/192以及53輪SIMON128/256。對大多數(shù)版本來說，我們的攻擊在輪數(shù)上是最優(yōu)的。
　　零相關(guān)、不可能差分、積分區(qū)分器的新關(guān)系:零相關(guān)(ZC)、不可能(ID)以及積分(IG)分析方法也是分析分組密碼算法的三種重要模型，最近幾年，三種分析模型攻擊使用的區(qū)分器之間的關(guān)系成為密碼

8、學(xué)者關(guān)注的焦點之一。在ASIACRYPT'12上， Bogdanov等人給出了零相關(guān)路線與積分路線的一個基本關(guān)系，可以從輸入掩碼與輸出掩碼相互獨立的零相關(guān)路線推導(dǎo)出一條積分路線。在ACNS'14上，Blondeau等人使用矩陣表示法，給出了幾類結(jié)構(gòu)的不可能差分路線與零相關(guān)路線的等價條件。在CRYPTO'15上，Sun等人也給出了針對這幾個分析方法區(qū)分器等價關(guān)系的結(jié)論。
　　在本文中，我們(1)針對具有非獨立的輸入輸出掩碼的零相關(guān)路

9、線轉(zhuǎn)化為積分路線的方法進行了深入研究，并給出了將零相關(guān)路線轉(zhuǎn)化為積分路線的更容易的方法，并給出了TEA、XTEA和HIGHT的新的積分路線;(2)使用可逆的矩陣構(gòu)造Feistel-type結(jié)構(gòu)不可能差分路線與零相關(guān)路線等價性條件，與之前的置換矩陣相比，可以覆蓋更多算法。利用此方法，成功利用算法自身的特點解釋了SMS4-like、MARS-like、Skipjack算法Rule-A結(jié)構(gòu)和Rule-B結(jié)構(gòu)中不可能差分路線與零相關(guān)路線的等價性