復(fù)雜邊界條件下圓板結(jié)構(gòu)的振動特性分析.pdf

1、復(fù)雜邊界條件下的圓形薄板結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于機械工程、航空航天和海洋工程等領(lǐng)域，對其結(jié)構(gòu)振動特性的研究不論在理論上還是在工程應(yīng)用上都具有十分重要的意義。而邊界條件作為影響結(jié)構(gòu)振動特性的重要參數(shù)，對結(jié)構(gòu)振動的主動控制具有十分重要的作用?，F(xiàn)階段對圓板結(jié)構(gòu)振動特性的建模，主要集中在經(jīng)典邊界條件下，而較少涉及彈性邊界條件。為此，本文將在傳統(tǒng) Fourier-Bessel級數(shù)方法的基礎(chǔ)上，引進改進的Fourier-Bessel級數(shù)方法來對復(fù)雜邊界條件下

2、圓板結(jié)構(gòu)的振動建模方法進行研究，其主要工作如下：
　　建立復(fù)雜邊界條件下各向同性圓板結(jié)構(gòu)自由振動分析的統(tǒng)一模型。利用改進的Fourier-Bessel級數(shù)方法將結(jié)構(gòu)振動的位移函數(shù)描述為標準的Fourier-Bessel級數(shù)和輔助項的形式。同時采用邊界處均勻分布的線性位移彈簧和扭轉(zhuǎn)約束彈簧來模擬復(fù)雜邊界條件，這樣就可以通過設(shè)置不同的彈簧剛度來獲得不同的復(fù)雜邊界?；谀芰吭淼腞ayleigh-Ritz方法建立復(fù)雜邊界條件下各向同性圓

3、板結(jié)構(gòu)自由振動的矩陣方程。并通過數(shù)值算例來驗證本文所建模型及選取位移函數(shù)的正確性。
　　研究并構(gòu)建復(fù)雜邊界條件下各向同性圓板結(jié)構(gòu)的強迫振動模型。詳細討論各向同性圓板結(jié)構(gòu)在頻域和時域上的諧響應(yīng)特性和瞬態(tài)動力學(xué)特性。在結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析中，引入復(fù)楊氏模量，并基于改進Fourier-Bessel級數(shù)方法和Rayleigh-Ritz方法進行結(jié)構(gòu)頻域響應(yīng)特性的求解。在瞬態(tài)動力學(xué)分析中，引入瑞利阻尼理論，基于隱式 Newmark算法迭代格式，獲得

4、結(jié)構(gòu)在時域上的響應(yīng)特性。
　　對改進的Fourier-Bessel級數(shù)方法進行推廣，建立復(fù)雜邊界條件下正交各向異性圓板結(jié)構(gòu)振動分析的統(tǒng)一模型。采用改進的Fourier-Bessel級數(shù)方法對結(jié)構(gòu)振動的位移函數(shù)進行描述，根據(jù)Rayleigh-Ritz方法對正交各向異性圓板結(jié)構(gòu)的自由振動特性、諧響應(yīng)特性和瞬態(tài)動力學(xué)特性進行求解。通過數(shù)值算例并與文獻及有限元結(jié)果進行對比，來驗證本文所建模型的正確性。
　　最后，設(shè)計并進行自由邊界條