廣義粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)和性質(zhì).pdf

1、粗糙集理論能有效的處理復(fù)雜系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)并且是處理模糊和不精確問題的數(shù)學(xué)工具。它已經(jīng)成為一種重要的智能信息處理技術(shù)，吸引了國內(nèi)外眾多學(xué)者的興趣。然而由于粗糙集理論正處于發(fā)展中，經(jīng)典粗糙集是基于劃分的基礎(chǔ)上，它在實(shí)際生活中的應(yīng)用存在著很強(qiáng)的局限性，為突破這些問題，許多學(xué)者對(duì)粗糙集進(jìn)行了不同角度拓展與研究。為了使粗糙集理論在實(shí)際問題中獲得更加廣泛的應(yīng)用，Pawlak粗糙集模型被進(jìn)行了很多有意義的推廣。而推廣的方法主要分為兩種，一是將等價(jià)關(guān)系推

2、廣到模糊二元關(guān)系、相似關(guān)系、相容關(guān)系或者任意的二元關(guān)系；另一種是將劃分推廣到覆蓋。
　　擬陣論是1935年H. Whitney提出的，它同時(shí)推廣了線性代數(shù)和圖論。盡管年輕，但由于實(shí)際需要的推動(dòng)和數(shù)學(xué)研究學(xué)者的努力，擬陣?yán)碚撘呀?jīng)有了完備的公理系統(tǒng)。很多實(shí)際問題在粗糙集理論中是NP-難的，例如屬性約簡。因此，解決此類問題的算法通常都是貪婪算法。擬陣?yán)碚摓樨澙匪惴ㄌ峁┝艘粋€(gè)很好的平臺(tái)。因此，結(jié)合擬陣?yán)碚摵痛植诩碚撌欠浅Ｓ斜匾摹?br

3、>　　本文建立了廣義粗糙集的幾類擬陣結(jié)構(gòu)，并且系統(tǒng)的研究了它們的性質(zhì)。首先在廣義二元關(guān)系上創(chuàng)建了兩類擬陣結(jié)構(gòu)并且對(duì)這兩類擬陣的特征進(jìn)行了不同程度的刻畫。其次，在覆蓋上創(chuàng)建了擬陣結(jié)構(gòu)并且在覆蓋上找出構(gòu)建支撐擬陣的條件，并且通過覆蓋研究了擬陣的連通性這一重要特征。本文主要工作如下：
　　（1）將等價(jià)關(guān)系推廣到廣義二元關(guān)系相容關(guān)系、相似關(guān)系上，即將經(jīng)典粗糙集理論推廣到基于二元關(guān)系的廣義粗糙集理論。在相容關(guān)系上，利用廣義粗糙集的下近似得到

4、一種擬陣結(jié)構(gòu)，在相似關(guān)系上，從廣義粗糙集的上、下近似算子的角度出發(fā)，得到另一種擬陣結(jié)構(gòu)，并通過粗糙集理論中的概念來研究這兩類擬陣的一些特征進(jìn)行了刻畫，并且研究了擬陣的可圖性。
　?。?）將等價(jià)關(guān)系推廣到覆蓋上，從覆蓋的鄰域和補(bǔ)鄰域的角度出發(fā)構(gòu)造了一種擬陣結(jié)構(gòu)，并用覆蓋粗糙集的知識(shí)研究了這類擬陣。接著從覆蓋的角度出發(fā)來研究覆蓋在滿足什么條件時(shí)能構(gòu)造支撐擬陣。先分別在不同的覆蓋粗糙集模型上構(gòu)造一些集族，分別研究它們?cè)跐M足什么情況時(shí)，構(gòu)