FDTD及其混合算法在微帶天線計(jì)算中的理論與應(yīng)用研究.pdf

1、時(shí)域有限差分法(Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD)作為一種靈活有效的數(shù)值計(jì)算方法，被廣泛應(yīng)用于解決各種電磁仿真問題中。然而在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于傳統(tǒng)FDTD算法的顯式差分特性，使得其時(shí)間步長受到穩(wěn)定性條件的限制，因此在解決微帶天線這種多尺度、高Q值結(jié)構(gòu)問題時(shí)，存在計(jì)算精度與效率之間的矛盾。論文首先針對傳統(tǒng)算法存在的問題，提出了基于FDTD算法和二階時(shí)間精度的局部一維時(shí)域有限差分法(Locally One

2、Dimensional Finite Difference Time DomainwithSecond-orderTemporal Accuracy，LOD2-FDTD)的改進(jìn)算法，然后將改進(jìn)的算法應(yīng)用于微帶天線及天線陣在高功率電磁脈沖輻照下的響應(yīng)計(jì)算研究中。論文主要的研究內(nèi)容和成果如下：
　　1.針對傳統(tǒng)FDTD算法在模擬微帶天線輻射片周圍變化劇烈且具有奇異性的電磁場時(shí)，需要占用大量計(jì)算內(nèi)存和時(shí)間的問題，將導(dǎo)體邊緣電磁場分布函數(shù)

3、引入到FDTD中，提出了一種基于FDTD的導(dǎo)體邊緣奇異性處理技術(shù)，仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法在不增加計(jì)算內(nèi)存和降低計(jì)算效率的基礎(chǔ)上，具有較高的計(jì)算精度和更廣的適用性。
　　2.針對計(jì)算微帶天線這種多尺度、高Q值結(jié)構(gòu)問題時(shí)，傳統(tǒng)FDTD算法由于時(shí)間步長受到穩(wěn)定性條件限制，需要很長計(jì)算時(shí)間的問題，采用了無條件穩(wěn)定且具有二階時(shí)間精度的LOD2-FDTD算法，通過增大時(shí)間步長來縮短整體計(jì)算時(shí)間，提出并研究了基于該算法的(Convolutional

4、 Perfectly Matched Layer，CPML)吸收邊界條件，近遠(yuǎn)場變換方法，導(dǎo)體邊緣奇異性處理技術(shù)，以及與亞網(wǎng)格技術(shù)結(jié)合算法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其性能。
　　3.針對LOD2-FDTD算法計(jì)算微帶天線結(jié)構(gòu)時(shí)，每個(gè)時(shí)間步都需要耗費(fèi)較長時(shí)間求解隱式方程的問題，提出了FDTD與LOD2-FDTD的混合算法。該混合算法在精細(xì)結(jié)構(gòu)中采用細(xì)網(wǎng)格劃分的LOD2-FDTD算法，在其他區(qū)域采用粗網(wǎng)格劃分的FDTD算法，因而只在LOD

5、2-FDTD計(jì)算區(qū)域需要求解隱式方程，在FDTD計(jì)算區(qū)域采用顯式更新方程即可，從而降低了計(jì)算量。此外，由于LOD2-FDTD算法可選取與粗網(wǎng)格中FDTD算法相同的時(shí)間步長，因此避免了時(shí)間插值問題，簡化了計(jì)算步驟，保證了算法的穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上分別提出了基于可跨越介質(zhì)邊界亞網(wǎng)格技術(shù)和基于Huygens亞網(wǎng)格技術(shù)的兩種混合算法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩種混合算法在保證計(jì)算精度的同時(shí)，提高了計(jì)算效率。
　　4.針對傳統(tǒng)FDTD算法計(jì)算微帶