基于Copula和PaiR-copula的回歸預(yù)測.pdf

1、在回歸分析中，回歸函數(shù)并非全是自變量的線性函數(shù)，之前總是通過變換將之轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)，再利用線性回歸來對其分析，這類非線性回歸問題與普通的線性回歸問題基本類似。近年來，隨著Copula函數(shù)在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，例如研究市場間的相依結(jié)構(gòu)，投資組合風(fēng)險(xiǎn)管理等，因此本文在此基礎(chǔ)上將Copula函數(shù)應(yīng)用在回歸分析中，通過一般的二維Copula和Pair-copula進(jìn)行回歸預(yù)測，為回歸分析提供一種可行性方法。
　　文章首先介紹了選題

2、的背景意義以及回歸分析、Copula函數(shù)的研究現(xiàn)狀情況，然后介紹了Copula函數(shù)的基本理論，重點(diǎn)介紹了二維Copula回歸函數(shù)的相關(guān)理論知識，進(jìn)而通過Copula回歸函數(shù)進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測，相應(yīng)的通過均方誤差作為預(yù)測準(zhǔn)確性的評價(jià)指標(biāo)，通過二維Copulaτ分位數(shù)來進(jìn)行回歸分析問題的區(qū)間預(yù)測，相應(yīng)的把區(qū)間的平均長度作為預(yù)測準(zhǔn)確性的評價(jià)指標(biāo)。在二維Copula回歸函數(shù)和二維Copulaτ分位數(shù)的基礎(chǔ)上推廣到n維Copula回歸函數(shù)和n維Copul

3、aτ分位數(shù)，在n維Copula函數(shù)中選擇Pair-copula進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測和區(qū)間預(yù)測。對于預(yù)測過程中的參數(shù)問題，相應(yīng)的給出了Copula函數(shù)和Pair-copula函數(shù)的幾種參數(shù)估計(jì)方法以及擬合檢驗(yàn)方法，并且在預(yù)測前通過蒙特卡洛模擬進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，驗(yàn)證了該理論方法在回歸分析應(yīng)用中的可行性。最后通過兩個(gè)實(shí)例研究并與線性回歸預(yù)測作比較，表明在一定條件下基于Copula和Pair-copula的回歸預(yù)測方法效果更好，能更好的展現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的相依結(jié)構(gòu)