超細晶材料的本構(gòu)建模及其力學行為的研究.pdf

1、本文建立了一種超細晶材料的混合硬化模型,模型不僅考慮了超細晶材料的非線性隨動硬化以及各向同性硬化效應,而且還考慮了超細晶材料的尺寸效應和循環(huán)軟化/硬化的組合效應。該數(shù)學模型是在修正的Johnson-Cook模型的基礎上引入Hall-Petch關(guān)系式,再在各向同性硬化部分疊加一個初始屈服半徑衰減的循環(huán)軟化項,最后將非線性隨動硬化部分的背應力分解成三項,而且每一項都服從 Armstrong-Frederick非線性隨動硬化規(guī)律,所以該模型可

2、以比較好地描述材料在循環(huán)變形中出現(xiàn)的包辛格效應;其屈服半徑的大小則是由非線性隨動硬化、應變硬化及軟化共同作用的結(jié)果。
　　圍繞此混合硬化模型,結(jié)合離散的本構(gòu)方程、牛頓迭代法和徑向回退,推導了該模型的應力積分算法,用Fortran編程語言編寫了用于定義該模型的基于ABAQUS有限元分析軟件平臺的用戶材料子程序UMAT,并在此基礎上建立單胞有限元模型對超細晶純鋁和超細晶Al-Mg合金在單調(diào)和循環(huán)加載條件下的力學行為進行數(shù)值模擬和實驗驗

3、證,結(jié)果表明該模型能夠較好地描述超細晶材料在單調(diào)拉伸和循環(huán)加載條件下的應力-應變關(guān)系。最后用該混合硬化模型分析了不同晶粒尺寸的超細晶材料在不同條件下的力學行為,這些不同的條件包括不同的應變率、平均應變和應變幅以及應變幅從低到高變化的復雜加載條件。通過研究得出以下結(jié)論:(1)晶粒尺寸和應變率會影響超細晶材料的屈服強度以及在循環(huán)加載條件下達到穩(wěn)定狀態(tài)時的峰值應力,晶粒尺寸的減小和應變率的增大都會使屈服強度和穩(wěn)定狀態(tài)時的峰值應力增大,否則屈服

4、強度和穩(wěn)定狀態(tài)時的峰值應力將減小,而且在循環(huán)加載中滯回能和晶粒尺寸之間的關(guān)系服從指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,滯回能和應變率之間服從對數(shù)函數(shù)的關(guān)系;(2)不同應變幅下的穩(wěn)定滯回環(huán)面積所表征的滯回能和應變幅的關(guān)系為線性關(guān)系,應變幅值越大,滯回能也就越大;(3)平均應變越小,滯回環(huán)面積所表征的循環(huán)滯回能越大,它們之間的關(guān)系服從線性關(guān)系;(4)在變幅循環(huán)加載中,超細晶材料先經(jīng)歷在較小應變幅條件下的循環(huán)響應后再緊接著承受較大應變幅條件下的循環(huán)響應,在此加載條