多輸入多輸出全柔順并聯(lián)機構構型的水平集拓撲優(yōu)化和固有振動頻率研究.pdf

1、隨著先進制造、納米科技、微生物工程和航空航天等頂尖領域的不斷進步，定位裝置中作為載體的傳統(tǒng)并聯(lián)機構逐漸發(fā)展到柔性機構及基于優(yōu)化設計的全柔順并聯(lián)機構。研究者對結構設計中改善其性能和節(jié)省成本方面的需求和要求也越來越高。但由于柔順并聯(lián)機構的特殊性，隨著其應用領域的不斷擴大，使柔順并聯(lián)機構構型設計結果和設計方法受到了新的挑戰(zhàn)。本文主要基于融合了并聯(lián)機構和柔順機構的特點并引入拓撲優(yōu)化設計理論，對實現(xiàn)沿X、Y軸移動和繞Z軸轉動的全柔順并聯(lián)機構進行最

2、佳、最省材的構型設計。
　　全柔順并聯(lián)機構在作用的外載荷下，關節(jié)自變形將勢能轉為局部或完全的運動或能量的輸出形式，該機構融合了傳統(tǒng)并聯(lián)機構和柔順機構的特性而被國內(nèi)外研究者所看好，已在微納精密制造、精密定位技術、微電子技術和航空航天技術等領域被研究者們所研究和應用。拓撲優(yōu)化在工程結構設計中較為熱門的研究內(nèi)容之一,它的關鍵在于構造合理的優(yōu)化模型并選取合適的優(yōu)化算法。本文主要對水平集算法做了系統(tǒng)的研究，并基于水平集法拓撲優(yōu)化設計3-DO

3、F全柔順并聯(lián)機構構型設計，該機構屬多輸入輸出并聯(lián)機構。此外，還對常用的材料插值模型如固體各向同性材料懲罰模型（Solid Isotropic Microstructures with Penalization）和材料屬性有理近似模型（Rational Approximation of Material Properties）進行了公式推導和分析。優(yōu)化算法是優(yōu)化技術核心關鍵所在，本文對優(yōu)化準則法（Optimality Criteria M

4、ethod）和移動漸近線法（Moving Asymptotes Method）進行了系統(tǒng)闡述和算例分析。
　　本文根據(jù)并聯(lián)機構運動學、連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化和拓撲優(yōu)化理論的研究，結合有限元仿真分析軟件OptiStruct，設計的二平移一轉動全柔順并聯(lián)機構構型符合產(chǎn)品性能要求。主要內(nèi)容為：
　?。?）、依據(jù)旋量原理構建能沿X、Y軸平動和和繞Z軸旋轉的傳統(tǒng)并聯(lián)機構，基于矢量同構對應原理算出對應全柔順并聯(lián)機構的微分Jacob雅克比矩陣

5、，并運用到水平集優(yōu)化模型。
　?。?）、基于水平集拓撲優(yōu)化方法和多輸入多輸出微分雅克比矩陣等構建進行最小化靜態(tài)柔度（Compliance）和最大化動態(tài)平均共振頻率為優(yōu)化目標，結構體積比為約束的水平集優(yōu)化模型。運用OptiStruct分別求解出靜、動態(tài)的優(yōu)化構型，通過優(yōu)化前后的應力分布、柔度值和前六階振動固有頻率仿真對比研究表明：該優(yōu)化后的構型應力分布更加均勻、柔度明顯降低及低階固有頻率大大的提高。
　?。?）、基于OptiS

6、truct的靜、動態(tài)拓撲優(yōu)化并跟蹤分析其設計靈敏度，該技術在多個設計參數(shù)的結構優(yōu)化設計中能精確尋找最具影響目標函數(shù)的設計參數(shù)，該方法有重要的研究意義。
　?。?）、借助OptiStruct分別對靜態(tài)拓撲優(yōu)化構型靜力學和模態(tài)分析。對靜態(tài)拓撲優(yōu)化構型進行了微運動仿真分析可得，機構在沿X、Y軸移動和繞Z軸轉動均達到微米級，且與傳統(tǒng)并聯(lián)機構具有微運動一致性。
　　拓撲優(yōu)化理論引入工程結構優(yōu)化領域是一種新型的設計方法，該研究為實際工程