多通道壓縮感知信息提取方法研究.pdf

1、隨著電子與信息技術(shù)的發(fā)展，信號(hào)的頻率越來越高，信號(hào)的無失真采樣率也隨之增大，給采樣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)儲(chǔ)存等環(huán)節(jié)帶來了巨大的挑戰(zhàn)。壓縮感知（Compressive Sensing，CS）理論給這一難題的解決帶來了希望。該理論表明，如果信號(hào)本身或其在某個(gè)變換域中是稀疏的，可以用比傳統(tǒng)采樣方式更少的采樣點(diǎn)精確地重構(gòu)出原始信號(hào)。多通道壓縮感知理論將單通道信號(hào)的壓縮采樣擴(kuò)展到了多通道信號(hào)，并對(duì)所有通道信號(hào)進(jìn)行更高效的聯(lián)合重構(gòu)。在多通道壓縮

2、感知下的信號(hào)采集過程中，有些場(chǎng)合下目標(biāo)信號(hào)可以被直接采集，對(duì)壓縮采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)即可提取出信號(hào)。而在其它一些場(chǎng)合中，直接采集的是混合信號(hào)而不是目標(biāo)信號(hào)。需要從混合信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)中提取出目標(biāo)信息，如混合參數(shù)和源信號(hào)等。本文以多通道壓縮感知為研究基礎(chǔ)，分析了多通道壓縮感知下信息提取速度慢和精度差的問題，并對(duì)這些問題進(jìn)行了深入研究。本文的主要研究工作包含如下內(nèi)容：
　　首先，針對(duì)多通道壓縮感知下信號(hào)未發(fā)生混合時(shí)，在擁有公共稀疏部分的聯(lián)合

3、稀疏模型中，直接用貪婪算法重構(gòu)信號(hào)導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度高的問題展開研究。目前大多數(shù)方法是把多通道壓縮感知問題轉(zhuǎn)換成單通道壓縮感知問題，去除信號(hào)間的冗余，然后利用貪婪算法直接重構(gòu)信號(hào)。當(dāng)信號(hào)個(gè)數(shù)較多時(shí)，上述方法的重構(gòu)速度很慢。在上述方法的基礎(chǔ)上，本文利用聯(lián)合觀測(cè)矩陣的稀疏特性，采用分塊矩陣思想將聯(lián)合觀測(cè)矩陣劃分成少數(shù)非零塊和多數(shù)全零塊子矩陣，對(duì)非零塊進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算，對(duì)全零塊不進(jìn)行運(yùn)算，從而有效降低貪婪算法中匹配運(yùn)算的計(jì)算復(fù)雜度，提高信號(hào)重構(gòu)速度，

4、且不改變?cè)澙匪惴ǖ闹貥?gòu)精度。
　　其次，針對(duì)多通道壓縮感知下統(tǒng)計(jì)獨(dú)立信號(hào)混合后，從混合信號(hào)的壓縮觀測(cè)值中，提取混合參數(shù)速度慢和提取源信號(hào)精度差的問題進(jìn)行研究。傳統(tǒng)方法先從壓縮觀測(cè)值中重構(gòu)出混合信號(hào)，然后從混合信號(hào)中提取出混合參數(shù)和源信號(hào)。本文從不重構(gòu)混合信號(hào)而直接進(jìn)行信息提取的角度展開研究，在源信號(hào)壓縮觀測(cè)值統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且服從非高斯分布的條件下，提出了壓縮獨(dú)立分量分析（Compressive IndependentComponent

5、Analysis，CICA）方法。CICA方法利用獨(dú)立分量分析（Independent ComponentAnalysis，ICA）算法從混合信號(hào)壓縮觀測(cè)值中直接提取出混合參數(shù)和源信號(hào)壓縮觀測(cè)值，并利用源信號(hào)壓縮觀測(cè)值進(jìn)一步提取出源信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中用語音信號(hào)對(duì)方法的性能進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)方法，由于省去了重構(gòu)混合信號(hào)的步驟，CICA方法提取混合參數(shù)的速度和精度都更優(yōu)，提取源信號(hào)的精度也更高。
　　第三，針對(duì)非獨(dú)立且非負(fù)信號(hào)混

6、合后，從混合信號(hào)壓縮觀測(cè)值中提取混合參數(shù)速度慢的問題進(jìn)行研究。本文利用源信號(hào)的非負(fù)和全加性條件，提出了壓縮端元提?。–ompressive Endmember Extraction，CEE）方法。在該方法中，推導(dǎo)出了利用凸面幾何（Convex Geometry，CG）法從混合信號(hào)壓縮觀測(cè)值中直接提取混合參數(shù)時(shí)，觀測(cè)矩陣所需滿足的充分條件，即矩陣的各行需滿足全加性和非負(fù)性。在此基礎(chǔ)上CEE方法利用CG算法從混合信號(hào)壓縮觀測(cè)值中直接提取出混