關于SM2快速標量乘法協(xié)處理器的研究.pdf

1、隨著計算機網(wǎng)絡和通訊技術的發(fā)展和普及，無線傳感器網(wǎng)絡、射頻識別設備、智能卡等需要高安全性的輕量級應用程序應用越來越廣泛。這些程序的使用，標志我們已進入物聯(lián)網(wǎng)時代。設計一款高安全性低功耗的加密算法也就成為近幾年研究領域的熱門。當應用程序的電力、功耗、電路規(guī)模和內(nèi)存規(guī)模受到嚴格限制時，橢圓曲線密碼(ECC)是目前為止最合適的安全算法。
　　2010年，國家密碼管理局公布了商用公鑰加密算法SM2[25]，以替代此前在我國廣泛使用的RSA

2、加密算法作為新的加密標準。與RSA相比，SM2具有計算量小，處理速度快，密鑰短等優(yōu)點所以，SM2具有很高的安全性和實用性。
　　本文給出了有限域F2m上的常用計算方法，并對有限域乘法和求逆元分別進行了分析和優(yōu)化，得到了較好的理論結果和實現(xiàn)結果。同時，文章還針對橢圓曲線密碼體制中計算多倍點的各種算法進行了充分的比較分析和合理的優(yōu)化，通過比較仿射坐標系中的實現(xiàn)和加重射影坐標中實現(xiàn)，并進一步分析了現(xiàn)實需求，作者給出了面積效率權衡的Com

3、b算法實現(xiàn)標量乘法。有限域方面，使用Karatsuba算法與串行并行相結合的方式處理有限域的乘法，用直接構建模電路在一個周期內(nèi)處理平方模運算，使用費馬小定理的優(yōu)化處理有限域上的求逆問題，避免了求逆運算模塊消耗更多地電路?？紤]到?jīng)]有專門的求逆電路但有快速的平方電路，所以我們使用加重射影坐標來表示坐標系，最后再轉化為仿射坐標，以此來減少乘法和求逆的次數(shù)。本文綜合考察了SM2中各個算法，最后得出固定基點的標量乘運算占到標量乘運算總數(shù)的一半以上

4、，所以我們最終實現(xiàn)的是針對固定基點的Comb快速點乘算法，進行一次標量乘只需要花費32次點加和點乘。我們使用Verlog語言對算法進行編程，使用Modelsim SE10.0a進行仿真。最終得到協(xié)處理器電路進行一次標量乘法需要花費7528時鐘周期。
　　本文組織結構:在第一章，我們介紹了SM2密碼體制和協(xié)處理器開發(fā)背景。第二章，我們給出了有限域F2m的相關數(shù)學背景。在第三章我們給出了本文使用的橢圓曲線密碼體制的構建和安全性分析。第