方陣冪可驗(yàn)證安全云計(jì)算外包方案研究.pdf

1、為了解決計(jì)算能力有限的對(duì)象（用戶）所面臨的大維數(shù)方陣的高次冪計(jì)算問(wèn)題，作者利用云計(jì)算平臺(tái)（云服務(wù)端），提出了一個(gè)方陣冪可驗(yàn)證安全云計(jì)算外包方案。該方案中包含兩個(gè)不同的云計(jì)算外包協(xié)議，它們分別是基于單云外包模型的方陣冪可驗(yàn)證安全云計(jì)算外包協(xié)議（S-SMP協(xié)議）和基于雙云外包模型的方陣冪可驗(yàn)證安全云計(jì)算外包協(xié)議（D-SMP協(xié)議）。
　　在S-SMP協(xié)議中，用戶首先構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)置換，再結(jié)合克羅內(nèi)克函數(shù)，生成一個(gè)非奇異方陣，并求得其逆矩陣

2、，這兩個(gè)方陣即為密鑰；用戶用此密鑰完成對(duì)原方陣的加密，然后將方陣冪中的指數(shù)和加密所得方陣一起發(fā)送給云端；云端完成加密所得方陣的求冪運(yùn)算，并將計(jì)算所得方陣返回給用戶；用戶使用持有的密鑰解密云端返回的方陣，并隨機(jī)選取若干解密所得方陣中的元素與相應(yīng)的由用戶自己計(jì)算所得的正確值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證解密所得方陣是否正確。
　　在D-SMP協(xié)議中，用戶首先利用與S-SMP中同樣的方法構(gòu)造兩組密鑰（每組密鑰包含一個(gè)非奇異方陣及其逆矩陣）；用戶用這兩

3、組密鑰分別對(duì)原方陣進(jìn)行加密，得到兩個(gè)加密后的方陣，然后將加密所得的兩個(gè)方陣和原有的指數(shù)分發(fā)給兩個(gè)不同的云端；每個(gè)云端各自完成所接收到的加密所得方陣的求冪運(yùn)算，并將計(jì)算所得方陣返回給用戶；用戶使用持有的兩組密鑰解密相應(yīng)云端返回的方陣，并對(duì)解密所得的兩個(gè)方陣進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證解密所得方陣是否正確。
　　經(jīng)過(guò)理論分析可知：S-SMP和D-SMP協(xié)議均滿足外包協(xié)議的四個(gè)基本要求，即正確性、安全性、可驗(yàn)證性和高效性。在對(duì)S-SMP協(xié)議和D-S

4、MP協(xié)議分別進(jìn)行仿真的實(shí)驗(yàn)中，將方陣冪問(wèn)題分為方陣階數(shù)固定指數(shù)變化和指數(shù)固定方陣階數(shù)變化兩種情形單獨(dú)進(jìn)行，每種情形下計(jì)算方陣冪時(shí)又分別采用了定義法和二分法這兩種不同的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與用戶自身完成原方陣冪計(jì)算任務(wù)相比，以上兩種形式的方陣冪在不同的云計(jì)算外包方式下均能大幅減少用戶的計(jì)算耗時(shí)，獲得較好的外包性能，且除了方陣階數(shù)固定指數(shù)變化型方陣冪在單云外包模型二分法情形以外，其它情形下的云計(jì)算外包性能均隨著方陣維數(shù)和指數(shù)的增加而提高。<