基于QR法的鋼筋混凝土框架非線性分析.pdf

1、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)因其整體性好、造價(jià)低廉等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于工業(yè)與民用建筑之中。由于混凝土材料的多相、非勻質(zhì)、收縮、徐變、與鋼筋產(chǎn)生滑移以及在正常使用狀態(tài)下伴隨著裂縫的產(chǎn)生及開(kāi)展等特點(diǎn)，強(qiáng)震或罕遇地震作用下，線性分析的結(jié)果存在很大的誤差，因此基于桿件模型的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的非線性分析方法研究非常有意義。
　　本文基于QR法，綜合考慮混凝土和鋼筋的材料非線性及二階效應(yīng)的影響，建立了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)靜力和動(dòng)力非線性分析的新的計(jì)算格式，

2、并編寫了相應(yīng)的C語(yǔ)言程序，對(duì)典型實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)算。主要的研究?jī)?nèi)容如下:(1)考慮塑性沿截面高度的開(kāi)展，利用層纖維梁模型計(jì)算鋼筋混凝土梁柱截面的瞬時(shí)抗拉（壓）剛度EA及抗彎剛度EI，分析截面剛度與軸力及彎矩的相關(guān)性;(2)考慮塑性沿單元長(zhǎng)度的擴(kuò)展，基于單元彎矩線性分布的假定，推導(dǎo)了Roufaiel三區(qū)段變剛度層纖維梁模型的單元?jiǎng)偠染仃?(3)考慮塑性沿截面高度及單元長(zhǎng)度的開(kāi)展，采用全量法中的割線剛度進(jìn)行不平衡迭代，建立了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)非線

3、性靜力分析的QR法計(jì)算格式，用C語(yǔ)言編寫相應(yīng)的計(jì)算程序，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，校核模型以及算法的有效性;(4)采用Roufaiel三區(qū)段變剛度層纖維梁模型，進(jìn)一步考慮二階效應(yīng)的影響，采用集中質(zhì)量及瑞雷阻尼模型，建立了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)一階非線性、二階非線性動(dòng)力分析的QR法計(jì)算格式，利用Newmark-β法和李雅普諾夫法求解動(dòng)力微分方程，采用割線剛度法進(jìn)行不平衡迭代，用C語(yǔ)言編寫相應(yīng)的計(jì)算程序，并對(duì)典型框架實(shí)例進(jìn)行地震響應(yīng)分析，分析框架的

4、抗震性能，驗(yàn)證算法的可行性。
　　研究表明:Roufaiel三區(qū)段變剛度層纖維梁模型，綜合考慮軸力和彎矩的相關(guān)性對(duì)截面瞬時(shí)剛度的影響，不但可以考慮材料塑性沿截面高度及單元長(zhǎng)度的開(kāi)展，還可以考慮二階效應(yīng)的影響，在不增加桿件單元基本未知量的條件下提高計(jì)算的精度;采用QR求解鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題是有效的，不但格式簡(jiǎn)單，未知量數(shù)量少，而且精度也滿足要求，采用割線剛度法進(jìn)行不平衡迭代保證非線性解的收斂性和穩(wěn)定性;將李雅普諾夫引入鋼筋