基于不動(dòng)點(diǎn)理論的圖像完整性認(rèn)證研究.pdf

1、完整性認(rèn)證是主動(dòng)取證的基本問(wèn)題，在一定程度上決定了后續(xù)的取證行為，如真實(shí)性、篡改定位、復(fù)原等。它的核心內(nèi)容是激發(fā)考察對(duì)象某種脆弱性，從而可以將非法的篡改行為凸顯出來(lái)。在經(jīng)典的完整性認(rèn)證方法中，除了加密算法帶來(lái)的脆弱性，數(shù)字簽名借助于信息摘要的脆弱性，數(shù)字水印借助于嵌入位置的脆弱性。本文則利用不動(dòng)點(diǎn)的脆弱性（在一定條件下，幾乎任何篡改行為都會(huì)使得不動(dòng)點(diǎn)成為非不動(dòng)點(diǎn)），開(kāi)辟了全新的研究方向，提出了不同于數(shù)字簽名和數(shù)字水印的完整性認(rèn)證方案，并

2、對(duì)后續(xù)取證行為進(jìn)行了初步的探討。
　　本文以數(shù)字圖像為研究對(duì)象，基于不動(dòng)點(diǎn)理論，對(duì)建立完整性認(rèn)證方案、方案實(shí)現(xiàn)及其應(yīng)用、篡改定位、半脆弱性問(wèn)題展開(kāi)研究，在理論和試驗(yàn)方面都有一定的突破。具體工作如下。
　　1.提出了基于不動(dòng)點(diǎn)理論的圖像完整性認(rèn)證方案。在認(rèn)證方案中，通訊雙方首先約定一個(gè)圖像變換函數(shù)，發(fā)送方將給定的原始圖像轉(zhuǎn)換成該函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)（可稱之為不動(dòng)點(diǎn)圖像，它非常接近于原圖像，視覺(jué)上沒(méi)有區(qū)別），然后將不動(dòng)點(diǎn)圖像（替代原

3、始圖像）發(fā)送給接收方;使用同樣的圖像變換函數(shù)，接收方就可以驗(yàn)證自己接收到的圖像是否仍然為一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)圖像，從而判斷出接收到的圖像是否在傳輸過(guò)程中被篡改，而且一旦有篡改行為發(fā)生，還可以定位出篡改的位置。本文構(gòu)造了高斯正反卷積函數(shù)(GCD)來(lái)實(shí)現(xiàn)這種新方案，在理論上證明了此GCD函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)存在性，并且基于存在性定理，提出了三種快速的迭代方法來(lái)尋找GCD函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該完整性認(rèn)證方法可以很好的實(shí)現(xiàn)透明性、脆弱性、安全性、篡改定位

4、等。
　　2.指出了半脆弱性和函數(shù)間的交換性是一致的。本文從理論角度出發(fā)，對(duì)于具有明確函數(shù)表達(dá)式的認(rèn)證系統(tǒng)，將半脆弱性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)間的交換問(wèn)題進(jìn)行研究。特別地，本文證明了GCD函數(shù)和旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)置、平移變換的交換性;試驗(yàn)表明，基于交換性定理建立的半脆弱的認(rèn)證系統(tǒng)可以完美的抵抗旋轉(zhuǎn)攻擊（當(dāng)旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍），翻轉(zhuǎn)攻擊以及亮度攻擊。
　　3.提出了基于局部不動(dòng)點(diǎn)的完整性認(rèn)證方案。此方案同樣利用了不動(dòng)點(diǎn)的脆弱性，但不同的是，原始圖

5、像的每一個(gè)像素點(diǎn)被計(jì)算成為一個(gè)相應(yīng)函數(shù)（由密鑰和局部像素值共同構(gòu)造）的不動(dòng)點(diǎn)，最終得到一個(gè)由不動(dòng)點(diǎn)像素構(gòu)成的圖像，從而用于完整性認(rèn)證。本文利用周期函數(shù)實(shí)現(xiàn)了這一方案，試驗(yàn)結(jié)果表明，該方案在保持圖像質(zhì)量和篡改定位的精確性方面表現(xiàn)優(yōu)秀。
　　4.建立了針對(duì)LSB位隱寫(xiě)的完整性認(rèn)證方案。對(duì)于經(jīng)LSB位隱寫(xiě)后的載密圖像，本文證明了具有相同LSB位的高斯正反卷積不動(dòng)點(diǎn)圖像的存在性，并且給出了尋找此類載密不動(dòng)點(diǎn)圖像的迭代算法。試驗(yàn)結(jié)果表明載密