巖石彈塑性損傷MHC耦合模型及數(shù)值算法研究.pdf

1、巖體工程大多數(shù)不是賦存于單一的地質環(huán)境中，而是處于復雜的多場環(huán)境下，如:應力場(Mechanical)、滲流場(Hydrological)、溫度場（Thermal）以及水化學場(Chemical)，它們之間的相互作用構成了國際巖石力學學會研究的熱點問題，即“巖石多場耦合問題”。隨著我國大規(guī)模的巖體工程建設，巖體工程在載荷和水-巖作用下的應力-滲流-化學(MHC)耦合問題日趨重要。本文以數(shù)值計算手段為主，試驗手段為輔，以巖石彈塑性損傷MH

2、C耦合問題為主要研究內(nèi)容，以程序開發(fā)為線索層層遞進最終實現(xiàn)問題的研究，揭示多場耦合之間的相互作用、破壞機理為研究目標，以大連地鐵隧道工程、吉林撫松隧道工程、貴陽地鐵隧道工程為背景，從而體現(xiàn)所做研究工作的理論價值和工程意義。
　　本文在國家自然科學基金資助項目(No.51079010:滲流-應力耦合海床基巖開挖損傷機理和模型研究)和大連海事大學全國優(yōu)秀博士學位論文培育基金資助項目(No.2013YB03:海水作用下隧道圍巖MHC損傷

3、耦合機理試驗及模型研究)下圍繞“巖石彈塑性損傷MHC耦合問題”開展研究，具體將其細化為5個子問題進行研究，巖石超聲損傷、凍脹力及滲透性試驗，巖石彈塑性軟化、損傷模型建立及數(shù)值算法，巖石彈塑性損傷MH耦合模型及程序實施，巖石彈塑性損傷MHC耦合模型及程序實施，同時為了準確的進行計算，解決復雜模型中參數(shù)無法確定的瓶頸，進行參數(shù)反演研究。具體開展以下研究工作:
　　(1)巖石壓縮過程伴隨著巖石微裂紋閉合、萌生、擴展和貫通等，宏觀表現(xiàn)為巖

4、石變形、破壞過程。在此過程中聲波波速隨著損傷、破壞表現(xiàn)出一定的變化規(guī)律，運用這種變化規(guī)律預測巖體工程結構穩(wěn)定性有著重要的意義。從聲波波速的角度出發(fā)，測試無受力和受力狀態(tài)下干燥、飽水裂隙片巖的縱波波速，研究飽水天然裂隙片巖的波速特性及壓縮全過程中波速隨應變的變化規(guī)律，波速變化與巖石損傷、破裂之間的內(nèi)在關系。同時進行受壓飽水裂隙片巖斷裂與損傷分析，基于張開型裂紋推導Drucker-Prager準則的尖端塑性區(qū)半徑，以此反應壓縮過程中產(chǎn)生的水

5、壓力對尖端塑性區(qū)的影響。關于巖石飽水凍脹力試驗裝置、環(huán)向滲流-應力耦合巖石滲透性試驗裝置還鮮見報道，為了研究巖石凍脹損傷及環(huán)向滲流-應力耦合下滲透性的變化規(guī)律問題，自主研制相應試驗裝置。采用飽水巖石凍脹力試驗裝置進行不同凍融溫度、不同巖石含水率、不同凍融循環(huán)次數(shù)條件下巖石凍脹力測試試驗。采用環(huán)向滲流-應力耦合巖石滲透性試驗裝置進行不同滲透壓、不同軸壓條件下巖石滲透性試驗。
　　(2)搭建巖石彈塑性損傷MHC耦合程序框架，采用模塊化

6、的思想，分別針對各部分程序進行開發(fā)，然后按照一定的規(guī)則相互調(diào)用，以這種方式構成一個有機整體，為開展巖石多場耦合問題提供數(shù)值計算手段?；趘onMises本構模型、Drucker-Prager本構模型的完全隱式返回映射算法(Fullyimp licit return mapping algorithm)以及相對應的一致切線模量(Consistenttangentmodulus)，采用面向對象的編程方法，利用C++語言編制相應求解程序，作為

7、主控力學程序基本部分。返回映射算法可避免預測應力漂移屈服面的現(xiàn)象，對于準靜態(tài)變形條件下的本構方程可以獲得準確的解，在迭代中使用Newton-Raphson法可獲得近似平方的收斂速度，具有較高的精確性和穩(wěn)定性。結果表明算法的優(yōu)越性、程序的正確性和工程中的實用性，具有一定的理論價值和實際意義。將巖石彈塑性損傷MHC耦合程序嵌入到差異進化算法(Differentialevolutionalgorithm，DE)中，開發(fā)智能反分析程序，對相關程

8、序的計算效率、正確性等進行驗證，并在實際工程中應用。
　　(3)巖石的軟化、損傷特性對滲流場、化學場有重要影響，在展開巖石彈塑性損傷MHC耦合問題研究時，針對巖石軟化、損傷特性進行研究，建立相應本構模型并開發(fā)求解程序。關于巖土工程材料應變軟化問題及有限元對其數(shù)值計算時切線剛度矩陣負定造成求解困難的問題進行研究。首先，建立基于Drucker-Prager強度準則的巖石彈塑性應變軟化本構模型。其次，考慮弧長法在判斷切線剛度矩陣正定性導

9、致效率低的缺點，在彈塑性增量有限元方程的迭代計算中嘗試采用Newton-Raphson法和Arc-Length法（NR-AL法）聯(lián)合迭代求解的思路，即在結構未達到極限荷載前采用Newton-Raphson迭代法，而當結構接近極限荷載時轉換為Arc-Length法控制迭代，從而使結構越過峰值點進入軟化區(qū)直至破壞，NR-AL法汲取了2者迭代求解中具有的優(yōu)勢。最后，利用C++語言對所建應變軟化模型的本構求解和彈塑性增量有限元方程迭代求解過程給

10、予程序實現(xiàn)，應用所編程序進行數(shù)值計算，分析Drucker-Prager理想彈塑性模型、應變軟化模型、應變硬化模型計算的應力-應變曲線的區(qū)別，同時將應變軟化模型計算結果與試驗數(shù)據(jù)進行對比。研究結果表明所建應變軟化本構模型可以較好地模擬巖石材料的峰后軟化特性，能夠揭示峰后應變軟化特性和破壞機制，NR-AL法能夠求解由于應變軟化造成的負剛度問題，也克服了單獨使用弧長法時判斷切線剛度矩陣正定性效率低的缺點。
　　(4)在實際隧道施工過程中

11、，隧道開挖引起地下巖體應力重分布使得圍巖的微裂紋擴展損傷，并伴隨有塑性流動變形。為研究損傷引起的剛度退化和塑性導致的流動兩種破壞機制的耦合作用，從彈塑性力學和損傷理論的角度出發(fā)，同時引入修正有效應力原理來考慮孔隙水壓力的作用，建立基于Drucker-Prager屈服準則的彈塑性損傷本構模型。針對該本構模型推導了孔隙水壓力作用下彈塑性損傷本構模型的數(shù)值積分算法-隱式返回映射算法。大多數(shù)彈塑性損傷模型中涉及參數(shù)多且不易確定的問題，采用反分析

12、方法獲得損傷參數(shù)，解決損傷模型參數(shù)不易確定的難題。采用面向對象的編程方法使用C++語言編制了彈塑性損傷本構求解程序，并對所建彈塑性損傷模型和所編程序進行試驗和數(shù)值兩方面的驗證;最后將其在吉林撫松隧道工程中進行應用，模擬了塑性區(qū)和損傷區(qū)的發(fā)展變化。研究結果表明所建立彈塑性傷損本構模型能夠較好地描述巖石的力學性能、塑性和損傷變化趨勢，所編程序能夠進行實際工程問題的模擬，對現(xiàn)場施工給予一定的指導。同時基于Lemaitre等向硬化彈塑性損傷耦合

13、本構模型，采用C++語言在Visual6.0環(huán)境下編制有限元本構求解程序，在塑性損傷修正步中求解返回映射方程時，選取一種簡單的形式，只需迭代求解一個標量非線性方程，計算效率較高。通過缺口圓棒數(shù)值算例初步驗證了程序的正確性。同時豐富了巖石彈塑性損傷MHC耦合程序中主控力學程序的本構模型，為研究巖石等材料損傷問題提供方法和途徑。
　　(5)在地下水滲流場、應力場、損傷場的耦合作用下，更易造成隧道圍巖坍塌或涌水等災害。首先，將圍巖材料視

14、作各向同性連續(xù)介質，采用基于前文Drucker-Prager準則建立巖石彈塑性損傷本構模型進行數(shù)值求解。其次，根據(jù)巖石處于彈塑性狀態(tài)時滲透系數(shù)動態(tài)演化公式，建立巖石彈塑性損傷MH耦合模型，并給出三場耦合情況下的數(shù)值求解迭代方法。同時針對耦合模型中涉及參數(shù)較多且不易測定的問題，基于前文差異進化算法原理建立的智能反分析方法，對耦合模型中的損傷參數(shù)進行反演。最后，利用C++語言編制相應的巖石彈塑性損傷MH耦合程序，利用所編程序進行以下計算:①

15、分別采用彈性模型和彈塑性損傷模型進行隧道圍巖位移場、應力場的計算。②不考慮力學作用的情況下進行孔隙水壓力、滲流量的計算。③采用所建耦合模型計算得到隧道圍巖應力場、滲流場以及損傷場的相互影響規(guī)律。研究結果表明所建立的耦合模型通過應力、滲流和損傷的相互作用更能夠真實地反映出巖石材料的宏觀破壞現(xiàn)象，所編計算程序能夠模擬地下水滲流場、應力場、損傷場之間的耦合特性，為受地下水影響嚴重的工程建設提供了方法。采用上述所建模型及程序對大連地鐵海事大學試

16、驗線路過河段隧道施工過程中的圍巖穩(wěn)定性進行計算。
　　(6)關于巖石MHC耦合的研究相對較少，這其中大多數(shù)是圍繞試驗展開的，涉及巖石MHC耦合模型及相關數(shù)值程序方面的研究相對較少，如何建立巖石應力-滲流-化學耦合作用的定量關系和數(shù)學模型，仍是一個亟待解決的問題和難題?？紤]應力場、滲流場、化學場三者的耦合作用，根據(jù)力學損傷變量和水化學損傷變量推導巖石彈塑性MHC耦合損傷變量。①基于已有試驗研究得出的水化學損傷與超聲波速之間的經(jīng)驗公式

17、給出水化學損傷變量的動態(tài)演化規(guī)律。以耦合損傷變量代替力學損傷變量，采用所編制的彈塑性損傷MH耦合程序進行數(shù)值計算，此耦合屬于單向耦合方式，只能夠反映出水化學場對應力場、滲流場的作用。②基于水化學動力學的計算，采用孔隙度的形式給出水化學損傷變量，將巖石彈塑性損傷MH耦合程序與水化學動力學軟件phreeqc結合，開發(fā)巖石彈塑性損傷MHC耦合程序，此耦合方式屬于松弛耦合方式，通過耦合損傷變量將化學場與應力場、滲流場聯(lián)系起來，能夠反映三場之間的