巖石彈塑性損傷MHC耦合模型及數(shù)值算法研究.pdf

1、巖體工程大多數(shù)不是賦存于單一的地質(zhì)環(huán)境中，而是處于復(fù)雜的多場環(huán)境下，如:應(yīng)力場(Mechanical)、滲流場(Hydrological)、溫度場（Thermal）以及水化學(xué)場(Chemical)，它們之間的相互作用構(gòu)成了國際巖石力學(xué)學(xué)會研究的熱點(diǎn)問題，即“巖石多場耦合問題”。隨著我國大規(guī)模的巖體工程建設(shè)，巖體工程在載荷和水-巖作用下的應(yīng)力-滲流-化學(xué)(MHC)耦合問題日趨重要。本文以數(shù)值計(jì)算手段為主，試驗(yàn)手段為輔，以巖石彈塑性損傷MH

2、C耦合問題為主要研究內(nèi)容，以程序開發(fā)為線索層層遞進(jìn)最終實(shí)現(xiàn)問題的研究，揭示多場耦合之間的相互作用、破壞機(jī)理為研究目標(biāo)，以大連地鐵隧道工程、吉林撫松隧道工程、貴陽地鐵隧道工程為背景，從而體現(xiàn)所做研究工作的理論價值和工程意義。
　　本文在國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.51079010:滲流-應(yīng)力耦合海床基巖開挖損傷機(jī)理和模型研究)和大連海事大學(xué)全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文培育基金資助項(xiàng)目(No.2013YB03:海水作用下隧道圍巖MHC損傷

3、耦合機(jī)理試驗(yàn)及模型研究)下圍繞“巖石彈塑性損傷MHC耦合問題”開展研究，具體將其細(xì)化為5個子問題進(jìn)行研究，巖石超聲損傷、凍脹力及滲透性試驗(yàn)，巖石彈塑性軟化、損傷模型建立及數(shù)值算法，巖石彈塑性損傷MH耦合模型及程序?qū)嵤?，巖石彈塑性損傷MHC耦合模型及程序?qū)嵤?，同時為了準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算，解決復(fù)雜模型中參數(shù)無法確定的瓶頸，進(jìn)行參數(shù)反演研究。具體開展以下研究工作:
　　(1)巖石壓縮過程伴隨著巖石微裂紋閉合、萌生、擴(kuò)展和貫通等，宏觀表現(xiàn)為巖

4、石變形、破壞過程。在此過程中聲波波速隨著損傷、破壞表現(xiàn)出一定的變化規(guī)律，運(yùn)用這種變化規(guī)律預(yù)測巖體工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有著重要的意義。從聲波波速的角度出發(fā)，測試無受力和受力狀態(tài)下干燥、飽水裂隙片巖的縱波波速，研究飽水天然裂隙片巖的波速特性及壓縮全過程中波速隨應(yīng)變的變化規(guī)律，波速變化與巖石損傷、破裂之間的內(nèi)在關(guān)系。同時進(jìn)行受壓飽水裂隙片巖斷裂與損傷分析，基于張開型裂紋推導(dǎo)Drucker-Prager準(zhǔn)則的尖端塑性區(qū)半徑，以此反應(yīng)壓縮過程中產(chǎn)生的水

5、壓力對尖端塑性區(qū)的影響。關(guān)于巖石飽水凍脹力試驗(yàn)裝置、環(huán)向滲流-應(yīng)力耦合巖石滲透性試驗(yàn)裝置還鮮見報道，為了研究巖石凍脹損傷及環(huán)向滲流-應(yīng)力耦合下滲透性的變化規(guī)律問題，自主研制相應(yīng)試驗(yàn)裝置。采用飽水巖石凍脹力試驗(yàn)裝置進(jìn)行不同凍融溫度、不同巖石含水率、不同凍融循環(huán)次數(shù)條件下巖石凍脹力測試試驗(yàn)。采用環(huán)向滲流-應(yīng)力耦合巖石滲透性試驗(yàn)裝置進(jìn)行不同滲透壓、不同軸壓條件下巖石滲透性試驗(yàn)。
　　(2)搭建巖石彈塑性損傷MHC耦合程序框架，采用模塊化

6、的思想，分別針對各部分程序進(jìn)行開發(fā)，然后按照一定的規(guī)則相互調(diào)用，以這種方式構(gòu)成一個有機(jī)整體，為開展巖石多場耦合問題提供數(shù)值計(jì)算手段。基于vonMises本構(gòu)模型、Drucker-Prager本構(gòu)模型的完全隱式返回映射算法(Fullyimp licit return mapping algorithm)以及相對應(yīng)的一致切線模量(Consistenttangentmodulus)，采用面向?qū)ο蟮木幊谭椒?，利用C++語言編制相應(yīng)求解程序，作為

7、主控力學(xué)程序基本部分。返回映射算法可避免預(yù)測應(yīng)力漂移屈服面的現(xiàn)象，對于準(zhǔn)靜態(tài)變形條件下的本構(gòu)方程可以獲得準(zhǔn)確的解，在迭代中使用Newton-Raphson法可獲得近似平方的收斂速度，具有較高的精確性和穩(wěn)定性。結(jié)果表明算法的優(yōu)越性、程序的正確性和工程中的實(shí)用性，具有一定的理論價值和實(shí)際意義。將巖石彈塑性損傷MHC耦合程序嵌入到差異進(jìn)化算法(Differentialevolutionalgorithm，DE)中，開發(fā)智能反分析程序，對相關(guān)程

8、序的計(jì)算效率、正確性等進(jìn)行驗(yàn)證，并在實(shí)際工程中應(yīng)用。
　　(3)巖石的軟化、損傷特性對滲流場、化學(xué)場有重要影響，在展開巖石彈塑性損傷MHC耦合問題研究時，針對巖石軟化、損傷特性進(jìn)行研究，建立相應(yīng)本構(gòu)模型并開發(fā)求解程序。關(guān)于巖土工程材料應(yīng)變軟化問題及有限元對其數(shù)值計(jì)算時切線剛度矩陣負(fù)定造成求解困難的問題進(jìn)行研究。首先，建立基于Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則的巖石彈塑性應(yīng)變軟化本構(gòu)模型。其次，考慮弧長法在判斷切線剛度矩陣正定性導(dǎo)

9、致效率低的缺點(diǎn)，在彈塑性增量有限元方程的迭代計(jì)算中嘗試采用Newton-Raphson法和Arc-Length法（NR-AL法）聯(lián)合迭代求解的思路，即在結(jié)構(gòu)未達(dá)到極限荷載前采用Newton-Raphson迭代法，而當(dāng)結(jié)構(gòu)接近極限荷載時轉(zhuǎn)換為Arc-Length法控制迭代，從而使結(jié)構(gòu)越過峰值點(diǎn)進(jìn)入軟化區(qū)直至破壞，NR-AL法汲取了2者迭代求解中具有的優(yōu)勢。最后，利用C++語言對所建應(yīng)變軟化模型的本構(gòu)求解和彈塑性增量有限元方程迭代求解過程給

10、予程序?qū)崿F(xiàn)，應(yīng)用所編程序進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析Drucker-Prager理想彈塑性模型、應(yīng)變軟化模型、應(yīng)變硬化模型計(jì)算的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的區(qū)別，同時將應(yīng)變軟化模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明所建應(yīng)變軟化本構(gòu)模型可以較好地模擬巖石材料的峰后軟化特性，能夠揭示峰后應(yīng)變軟化特性和破壞機(jī)制，NR-AL法能夠求解由于應(yīng)變軟化造成的負(fù)剛度問題，也克服了單獨(dú)使用弧長法時判斷切線剛度矩陣正定性效率低的缺點(diǎn)。
　　(4)在實(shí)際隧道施工過程中

11、，隧道開挖引起地下巖體應(yīng)力重分布使得圍巖的微裂紋擴(kuò)展損傷，并伴隨有塑性流動變形。為研究損傷引起的剛度退化和塑性導(dǎo)致的流動兩種破壞機(jī)制的耦合作用，從彈塑性力學(xué)和損傷理論的角度出發(fā)，同時引入修正有效應(yīng)力原理來考慮孔隙水壓力的作用，建立基于Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的彈塑性損傷本構(gòu)模型。針對該本構(gòu)模型推導(dǎo)了孔隙水壓力作用下彈塑性損傷本構(gòu)模型的數(shù)值積分算法-隱式返回映射算法。大多數(shù)彈塑性損傷模型中涉及參數(shù)多且不易確定的問題，采用反分析

12、方法獲得損傷參數(shù)，解決損傷模型參數(shù)不易確定的難題。采用面向?qū)ο蟮木幊谭椒ㄊ褂肅++語言編制了彈塑性損傷本構(gòu)求解程序，并對所建彈塑性損傷模型和所編程序進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值兩方面的驗(yàn)證;最后將其在吉林撫松隧道工程中進(jìn)行應(yīng)用，模擬了塑性區(qū)和損傷區(qū)的發(fā)展變化。研究結(jié)果表明所建立彈塑性傷損本構(gòu)模型能夠較好地描述巖石的力學(xué)性能、塑性和損傷變化趨勢，所編程序能夠進(jìn)行實(shí)際工程問題的模擬，對現(xiàn)場施工給予一定的指導(dǎo)。同時基于Lemaitre等向硬化彈塑性損傷耦合

13、本構(gòu)模型，采用C++語言在Visual6.0環(huán)境下編制有限元本構(gòu)求解程序，在塑性損傷修正步中求解返回映射方程時，選取一種簡單的形式，只需迭代求解一個標(biāo)量非線性方程，計(jì)算效率較高。通過缺口圓棒數(shù)值算例初步驗(yàn)證了程序的正確性。同時豐富了巖石彈塑性損傷MHC耦合程序中主控力學(xué)程序的本構(gòu)模型，為研究巖石等材料損傷問題提供方法和途徑。
　　(5)在地下水滲流場、應(yīng)力場、損傷場的耦合作用下，更易造成隧道圍巖坍塌或涌水等災(zāi)害。首先，將圍巖材料視

14、作各向同性連續(xù)介質(zhì)，采用基于前文Drucker-Prager準(zhǔn)則建立巖石彈塑性損傷本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值求解。其次，根據(jù)巖石處于彈塑性狀態(tài)時滲透系數(shù)動態(tài)演化公式，建立巖石彈塑性損傷MH耦合模型，并給出三場耦合情況下的數(shù)值求解迭代方法。同時針對耦合模型中涉及參數(shù)較多且不易測定的問題，基于前文差異進(jìn)化算法原理建立的智能反分析方法，對耦合模型中的損傷參數(shù)進(jìn)行反演。最后，利用C++語言編制相應(yīng)的巖石彈塑性損傷MH耦合程序，利用所編程序進(jìn)行以下計(jì)算:①

15、分別采用彈性模型和彈塑性損傷模型進(jìn)行隧道圍巖位移場、應(yīng)力場的計(jì)算。②不考慮力學(xué)作用的情況下進(jìn)行孔隙水壓力、滲流量的計(jì)算。③采用所建耦合模型計(jì)算得到隧道圍巖應(yīng)力場、滲流場以及損傷場的相互影響規(guī)律。研究結(jié)果表明所建立的耦合模型通過應(yīng)力、滲流和損傷的相互作用更能夠真實(shí)地反映出巖石材料的宏觀破壞現(xiàn)象，所編計(jì)算程序能夠模擬地下水滲流場、應(yīng)力場、損傷場之間的耦合特性，為受地下水影響嚴(yán)重的工程建設(shè)提供了方法。采用上述所建模型及程序?qū)Υ筮B地鐵海事大學(xué)試

16、驗(yàn)線路過河段隧道施工過程中的圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。
　　(6)關(guān)于巖石MHC耦合的研究相對較少，這其中大多數(shù)是圍繞試驗(yàn)展開的，涉及巖石MHC耦合模型及相關(guān)數(shù)值程序方面的研究相對較少，如何建立巖石應(yīng)力-滲流-化學(xué)耦合作用的定量關(guān)系和數(shù)學(xué)模型，仍是一個亟待解決的問題和難題?？紤]應(yīng)力場、滲流場、化學(xué)場三者的耦合作用，根據(jù)力學(xué)損傷變量和水化學(xué)損傷變量推導(dǎo)巖石彈塑性MHC耦合損傷變量。①基于已有試驗(yàn)研究得出的水化學(xué)損傷與超聲波速之間的經(jīng)驗(yàn)公式

17、給出水化學(xué)損傷變量的動態(tài)演化規(guī)律。以耦合損傷變量代替力學(xué)損傷變量，采用所編制的彈塑性損傷MH耦合程序進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，此耦合屬于單向耦合方式，只能夠反映出水化學(xué)場對應(yīng)力場、滲流場的作用。②基于水化學(xué)動力學(xué)的計(jì)算，采用孔隙度的形式給出水化學(xué)損傷變量，將巖石彈塑性損傷MH耦合程序與水化學(xué)動力學(xué)軟件phreeqc結(jié)合，開發(fā)巖石彈塑性損傷MHC耦合程序，此耦合方式屬于松弛耦合方式，通過耦合損傷變量將化學(xué)場與應(yīng)力場、滲流場聯(lián)系起來，能夠反映三場之間的