無錯信源編碼的研究.pdf

1、信源壓縮是一項重要的信息處理任務(wù)，其技術(shù)手段的發(fā)展依賴于完整的信源壓縮理論。Shannon信源編碼定理和網(wǎng)絡(luò)信息理論關(guān)于相關(guān)信源編碼的內(nèi)容，在其證明過程中大多采用隨機序列編碼并允許任意小的錯誤概率存在。然而，出于許多原因，讓我們?nèi)タ紤]無錯誤的信息壓縮理論。在某些實際應(yīng)用中，比如壓縮存儲一家銀行的數(shù)據(jù)，任何錯誤都是不能容忍的。另一方面，現(xiàn)實中很多時候并不總是能獲得足夠多的信源消息使得編碼器可以采用序列編碼。
　　本文將其推廣到兩相關(guān)

2、信源時的情形。如果給定碼長矩陣的每一行和每一列都能滿足Kraft不等式，那么必然有一個編碼，使得每一行每一列都是無前綴的。給出了可以使得全部行和列都能使Kraft不等式取等號的碼長矩陣所有形式的代表。對于最一般的情形，根據(jù)前人的結(jié)果，指出Kraft不等式的推廣是一個極其困難的問題。Sardinas-Patterson檢驗程序，可以用來判斷信源碼是否是唯一可譯的。其次，對于兩個用戶通過中繼節(jié)點采用變長碼壓縮以后，交換信息的場景，考慮了在兩

3、端都能無錯譯碼的前提下，中繼處能獲得的最大壓縮程度。先是給出了可以使得兩端同時達(dá)到最優(yōu)速率，即兩個條件熵H(X/Y)和H(Y/X)的拉丁方形式的概率分布，這是目前已知的可以達(dá)到兩端同時最優(yōu)的唯一的概率分布形式。給出了處理一般情況的圖染色方案，定義了染色熵Hφ(X/Y)。最后，考慮到若是中繼處采用Huffman編碼，那么X和Y兩端同時達(dá)到最優(yōu)意味著兩個不同的概率分布對應(yīng)同一個Huffman編碼碼字集，為此研究了Huffman編碼碼字集形式