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文檔簡(jiǎn)介
1、信道容量問(wèn)題是信息論中的一個(gè)核心問(wèn)題,Shannon給出的信道編碼定理是指,對(duì)于一個(gè)有噪聲的信道,當(dāng)信息的傳輸速率不大于信道容量時(shí),通過(guò)增加傳輸序列的長(zhǎng)度,可以使得傳輸?shù)腻e(cuò)誤概率趨近于0。隨著信息論不斷的發(fā)展,人們意識(shí)到有一些信道是不能容忍傳輸錯(cuò)誤(例如當(dāng)只需要傳輸少量信息時(shí)),因此要求錯(cuò)誤概率必須等于0,繼而引出零錯(cuò)誤信道容量這一概念。不同于經(jīng)典的信道容量,零錯(cuò)誤信道容量要求當(dāng)信息的傳輸速率不大于零錯(cuò)誤信道容量時(shí),一定存在某種傳輸策略
2、使得傳輸?shù)腻e(cuò)誤概率等于0。
零錯(cuò)誤信道容量這一概念被提出后,相較于經(jīng)典的信道容量,零錯(cuò)誤信道容量對(duì)傳輸性能要求很高,同時(shí)也涉及到組合數(shù)學(xué)等其他知識(shí),一直是一個(gè)很具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,相關(guān)的研究進(jìn)展很緩慢。因此,研究者們從對(duì)普遍結(jié)論的研究轉(zhuǎn)向?qū)μ乩难芯?。其中一個(gè)最為簡(jiǎn)單的模型就是,帶有記憶為1的二進(jìn)制離散信道。在本文之前,已經(jīng)有研究者計(jì)算出其中部分信道的具體零錯(cuò)誤信道容量,或給出下界。
本文首先闡述了有關(guān)零錯(cuò)誤信道容量研
3、究的進(jìn)展,指出由于該問(wèn)題的研究過(guò)于困難,因此在近幾年的研究中,研究者們開(kāi)始把研究重心轉(zhuǎn)移到一些特定信道,其中包括化學(xué)信道,時(shí)間信道,以及本文所研究的帶有記憶為1的二進(jìn)制信道容量。然后對(duì)本文中將要運(yùn)用的信息論基礎(chǔ)知識(shí)予以闡述,繼而詳細(xì)羅列了有關(guān)帶有記憶為1的零錯(cuò)誤信道容量的已有研究結(jié)論。接著本文針對(duì)該模型下還未解決的問(wèn)題進(jìn)行研究,并計(jì)算出來(lái)了其中關(guān)鍵的六種信道所對(duì)應(yīng)的零錯(cuò)誤信道容量。最后利用包含與被包含關(guān)系,推出了其余所有的記憶為1的零錯(cuò)
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