基于凸優(yōu)化理論的超聲檢測(cè)與圖像恢復(fù)技術(shù)研究.pdf

1、傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法包括線性濾波器等信號(hào)域的處理方法和傅里葉分析等變換域的處理方法，它們被廣泛用于解決工程領(lǐng)域中遇到的適定性問(wèn)題（well-posed problem）。然而，隨著研究的深入與技術(shù)的快速發(fā)展，工程領(lǐng)域中遇到的非適定性問(wèn)題越來(lái)越多。傳統(tǒng)的信號(hào)處理框架已經(jīng)很難滿足人們對(duì)于處理性能的要求。隨著凸優(yōu)化理論的發(fā)展，許多基于凸優(yōu)化理論的新型信號(hào)處理方法開始被應(yīng)用在工程領(lǐng)域中。由于凸優(yōu)化框架的靈活性以及求解的穩(wěn)定性，這些新的信號(hào)處理方法

2、不但能解決傳統(tǒng)方法所不能解決的某些非適定性問(wèn)題，而且能獲得比傳統(tǒng)方法更好的處理性能。目前，凸優(yōu)化理論還在不斷發(fā)展之中。因此，有必要學(xué)習(xí)和利用新興的凸優(yōu)化理論來(lái)解決實(shí)際的工程問(wèn)題。
　　壓縮感知（compressed sensing，CS）、矩陣的稀疏低秩分解（low-rank and sparse decomposition，LRSD）和跨模態(tài)（cross-modality）濾波器是近年來(lái)發(fā)展較快的三種新型信號(hào)處理方法，它們?cè)诒姸?/p>

3、的工程問(wèn)題中得到了應(yīng)用并取得了很大的成功。因此，本文將首先從凸優(yōu)化的角度對(duì)這些方法進(jìn)行分析，探討這些方法與凸優(yōu)化之間的關(guān)系并總結(jié)其解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路。然后，考慮到脈沖信號(hào)、圖像與視頻都是具有代表性的多維信號(hào)，本文將針對(duì)這三種信號(hào)的處理展開研究。具體而言，本文提出了一種使用窄帶發(fā)射信號(hào)的高分辨檢測(cè)方法、一個(gè)深度圖的恢復(fù)方法和一個(gè)提升視頻壓縮質(zhì)量的方法。主要工作以及取得的研究成果如下：
　　1.提出了一種可以使用窄帶信號(hào)實(shí)現(xiàn)高分辨

4、率檢測(cè)的超聲檢測(cè)技術(shù)。針對(duì)窄帶超聲檢測(cè)中出現(xiàn)的回波信號(hào)嚴(yán)重混疊問(wèn)題，結(jié)合壓縮感知理論與奇異值分解，提出了一種基于凸優(yōu)化的解耦方法，實(shí)提高了窄帶信號(hào)探測(cè)的分辨率。首先將超聲檢測(cè)中脈沖信號(hào)的分離問(wèn)題建模為一個(gè)非凸的優(yōu)化問(wèn)題，然后以CS理論為指導(dǎo)將其轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)奇異值分解來(lái)提取發(fā)射的脈沖和回波信號(hào)的主要成分，并對(duì)字典進(jìn)行壓縮，最后將高維的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化到一個(gè)低維的子空間內(nèi)進(jìn)行求解。由于壓縮感知理論中沒有對(duì)帶寬進(jìn)行限制，因此

5、所提方法可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)方法所不能實(shí)現(xiàn)的窄帶脈沖信號(hào)的分離。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所提方法可以處理加性噪聲、頻率丟失、相位抖動(dòng)等類型的信號(hào)失真，并且具有比現(xiàn)有其他方法更好的信號(hào)分離性能，能有效地分離在信號(hào)域嚴(yán)重混疊的窄帶脈沖信號(hào)。在真實(shí)的超聲數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)表明，所提方法同樣可以有效地提高超聲成像系統(tǒng)的距離維分辨率。
　　2.提出了一個(gè)恢復(fù)結(jié)構(gòu)光深度數(shù)據(jù)的統(tǒng)一框架及其對(duì)應(yīng)的新型局部濾波器。針對(duì)Kinect深度數(shù)據(jù)的特殊噪聲以及邊緣不對(duì)齊等問(wèn)題，提

6、出了一種結(jié)合局部濾波與深度正則項(xiàng)的凸優(yōu)化模型并對(duì)其建立了近似求解算法，實(shí)現(xiàn)了快速精確的Kinect深度數(shù)據(jù)恢復(fù)。首先從凸優(yōu)化的角度將深度數(shù)據(jù)恢復(fù)問(wèn)題建模為能量最小化問(wèn)題，以保真項(xiàng)的形式考慮設(shè)備的數(shù)據(jù)特性，并以正則項(xiàng)的形式考慮對(duì)現(xiàn)有的跨模態(tài)濾波器的改進(jìn)，得到一個(gè)可以同時(shí)進(jìn)行深度去噪和數(shù)據(jù)漏洞修補(bǔ)的框架。在此框架的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析所提優(yōu)化問(wèn)題的求解方法，提出了可以逼近求解過(guò)程的局部濾波器。為了能量化評(píng)估深度恢復(fù)的質(zhì)量，筆者還模擬真實(shí)設(shè)備的數(shù)

7、據(jù)特性建立了一個(gè)專門的數(shù)據(jù)庫(kù)，并在此數(shù)據(jù)庫(kù)上對(duì)現(xiàn)有的主流深度恢復(fù)方法的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了詳細(xì)的測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提的深度數(shù)據(jù)恢復(fù)方法在各項(xiàng)指標(biāo)上都比其他方法更好，具有最高的深度恢復(fù)精度。
　　3.針對(duì)由固定攝像機(jī)拍攝到的視頻，提出了一種提高現(xiàn)有編碼器編碼效率的方法。針對(duì)背景固定視頻的壓縮性能有待進(jìn)一步提升的問(wèn)題，通過(guò)矩陣的低秩特性來(lái)描述視頻的時(shí)間冗余性，提出了一種基于 LRSD的視頻壓縮方案，提高了此類視頻的壓縮性能。并建立了一種

8、增量分解的優(yōu)化模型，減輕了內(nèi)存需求過(guò)大的負(fù)擔(dān)。考慮到由固定攝像機(jī)拍攝到的視頻中具有大量背景冗余信息，而低秩和稀疏這兩種屬性恰好能以一種緊致的方式來(lái)描述視頻的背景成分和前景成分，筆者將視頻中背景和前景的分離問(wèn)題建模為矩陣的 LRSD問(wèn)題，然后從凸優(yōu)化的角度對(duì)其進(jìn)行求解。在得到低秩的背景成分和稀疏的前景成分之后，再利用現(xiàn)有的編碼器對(duì)其進(jìn)行壓縮。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方案可以有效地提升現(xiàn)有主流編碼器的壓縮質(zhì)量。尤其是在比特率較低的情況下，所提方法