密碼算法的同態(tài)計算.pdf

1、全同態(tài)加密，它是指在無需解密的情況下，允許對加密數(shù)據(jù)進行任意運算，將結(jié)果密文解密后得到的恰好是其明文對應(yīng)的某種運算。這種同態(tài)性實現(xiàn)了在不可信終端對加密數(shù)據(jù)進行可信計算，從根本上解決了將數(shù)據(jù)及其操作委托給第三方時的保密問題。另外，全同態(tài)加密技術(shù)還在密文搜索、電子投票和多方計算等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。
　　自從09年Gentry提出第一個全同態(tài)加密方案至今，全同態(tài)加密機制不斷得到發(fā)展和優(yōu)化，構(gòu)造出了基于不同安全假設(shè)的全同態(tài)加密體制。但

2、其龐大的密鑰尺寸和計算復(fù)雜度使得在實際應(yīng)用中效率很低。
　　通過引入混合加密技術(shù)可以提高全同態(tài)方案的效率?；旌霞用荏w制是指將一個普通的密碼體制（對稱密碼或公鑰密碼等）和同態(tài)密碼體制結(jié)合使用，初始信息的加密使用普通密碼體制的加密算法，而解密以及對密文的運算使用同態(tài)加密體制，這樣減小了同態(tài)運算時存儲密文的代價和通信復(fù)雜度，但是這也引入了新的計算量和電路復(fù)雜度。本文在混合加密體制的背景下，研究了混合加密中同態(tài)調(diào)用普通密碼算法解密電路時消

3、耗的同態(tài)電路層數(shù)，這樣有利于我們尋找更優(yōu)的密碼算法用于混合加密。
　　主要的工作如下：
　　首先，對全同態(tài)加密技術(shù)的研究背景、研究現(xiàn)狀以及趨勢作出了簡單的介紹。
　　然后，對全同態(tài)加密發(fā)展中出現(xiàn)的各種加密機制和關(guān)鍵技術(shù)進行了詳細的介紹。主要分為兩大部分：Gentry藍本的全同態(tài)加密機制和基于LWE困難問題的全同態(tài)加密機制。它們分別對應(yīng)的是Gentry09方案、DGHV方案和BV11方案、BGV換模方案、Bra12模不變

4、方案、GSW13近似特征向量法。
　　最后，介紹了混合加密技術(shù)?？偨Y(jié)了當(dāng)前文獻中關(guān)于對稱算法 AES、hash函數(shù)SHA-256，以及公鑰密碼算法ElGamal的同態(tài)調(diào)用工作。為了尋找更優(yōu)的密碼體制用于混合計算，本文利用上述同態(tài)調(diào)用的分析思路，對其他對稱算法進行了同態(tài)調(diào)用分析。主要對CLAFIA密碼和KASUMI密碼的同態(tài)計算進行了詳細的分析，得出了它們在不同編碼方式和不同的封裝情況下各自消耗的同態(tài)電路層數(shù)。另外，在比特編碼和比特