一種有約束的EIT圖像重構(gòu)算法研究.pdf

1、電阻抗斷層成像（Electrical Impedance Tomography, EIT）是利用物體表面的電位信息得到物體內(nèi)部阻抗分布的一類成像技術(shù)。由于缺乏足夠多的求解信息，導(dǎo)致 EIT的圖像重構(gòu)是不適定的非線性問題，而先驗(yàn)信息的引入可以彌補(bǔ) EIT問題本身信息量的不足，因此以何種方式引入更多的先驗(yàn)信息成為EIT圖像重構(gòu)算法的研究重點(diǎn)。另一方面，在EIT實(shí)踐中，成像目標(biāo)電阻抗的變化范圍通?？梢灶A(yù)先獲得。因此，本文將阻抗變化范圍作為先驗(yàn)

2、信息引入到重構(gòu)問題的求解之中，并提出了對應(yīng)的約束優(yōu)化算法。
　　作為研究背景，本文從 EIT的基本理論入手，逐一介紹了 EIT圖像重構(gòu)算法的各個(gè)組成部分并分析了重構(gòu)問題的不適定性根源和相應(yīng)的解決辦法，通過對高斯牛頓法、擬牛頓法和共軛梯度法這三類無約束優(yōu)化算法進(jìn)行理論分析，指出以無約束優(yōu)化算法求解圖像重構(gòu)問題由于缺少對解的范圍限制，存在重構(gòu)圖像的空間分辨率較低的缺點(diǎn)。
　　本文的主要工作是針對無約束的EIT重構(gòu)算法存在的缺陷，

3、提出了一種有約束的EIT圖像重構(gòu)算法——GKREIT算法。該算法由兩部分構(gòu)成：首先通過約束項(xiàng)將電導(dǎo)率變化范圍這一新的先驗(yàn)信息引入到重構(gòu)問題的求解之中，將EIT的圖像重構(gòu)轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)約束優(yōu)化問題；然后提出了一種有約束的優(yōu)化算法，該優(yōu)化算法能有效利用已知的求解范圍，確保迭代解的精度和收斂性，并能在解的噪聲放大前及時(shí)終止迭代。
　　為了驗(yàn)證所提出的算法的性能，本文設(shè)計(jì)了不同的仿真模型并對相應(yīng)的算法進(jìn)行了仿真研究。在引用了重構(gòu)圖像效果和