幾何活動輪廓模型的研究及其在醫(yī)學(xué)圖像分割中的應(yīng)用.pdf

1、幾何活動輪廓模型的研究及其在醫(yī)學(xué)圖像分割中的應(yīng)用重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：王迎龍指導(dǎo)教師：龔劬教授專業(yè)：計算數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院二O一四年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要圖像分割是圖像處理的關(guān)鍵步驟和重要環(huán)節(jié)，是計算機(jī)視覺領(lǐng)域的一項基礎(chǔ)而又復(fù)雜的研究課題。它在軍事、氣象、醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。圖像分割的目的是把待處理圖像劃分為幾個可理解的同質(zhì)區(qū)域，為更高層次的圖像分析和解釋提供服務(wù)，因此

2、分割精度會直接影響到后續(xù)環(huán)節(jié)。以變分理論為基礎(chǔ)的幾何活動輪廓模型不僅能夠克服輪廓線發(fā)生拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化所帶來的困難、提供較高精度的光滑分割曲線，而且該模型對初始輪廓線不敏感、數(shù)值實現(xiàn)也相對容易。目前無論在理論方面還是應(yīng)用方面都有著廣闊的研究前景。本文圍繞幾何活動輪廓模型展開，并將其應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分割中?；趨^(qū)域的活動輪廓模型是幾何活動輪廓模型中的一種，模型中的數(shù)據(jù)項和正則項各自對分割結(jié)果產(chǎn)生不同的影響，數(shù)據(jù)項是影響結(jié)果的主要項，正則項會影響

3、輪廓曲線的長度、光滑性、冗余度。數(shù)據(jù)項中直接采用常數(shù)刻畫區(qū)域信息就無法分割弱邊緣和灰度不均勻的圖像，但計算速度較快，而用函數(shù)去擬合區(qū)域信息，又使計算量變得很大。因此本文數(shù)據(jù)項綜合了二者，用被偏差場修正后的常數(shù)來描述區(qū)域信息，引入窗口函數(shù)來對全局和局部的信息加權(quán)，這樣能克服灰度不均勻問題。在選擇正則項時，僅保留了長度項，為的是用SplitBregman迭代算法實現(xiàn)快速求解。在用SplitBregman迭代算法求解之前，要先把能量泛函轉(zhuǎn)換為