基于差分進化的實值優(yōu)化問題求解策略研究.pdf

1、實值優(yōu)化問題廣泛存在于科學研究和實際應用中，因此研究實值優(yōu)化問題的求解策略具有重要的現(xiàn)實意義。進化算法作為受自然啟發(fā)的一類群體搜索方法，被廣泛用于求解實值優(yōu)化問題。差分進化作為一種新穎的進化算法，適合于求解實值優(yōu)化問題。因此，研究如何運用差分進化求解實值優(yōu)化問題具有重要的意義。
　　 本論文主要研究基于差分進化的實值優(yōu)化問題求解策略，包括如下兩方面的工作。
　　 (1)提出了一種新的基于方向?qū)?shù)的有向差分進化算法。傳統(tǒng)的

2、梯度下降法、牛頓法、擬牛頓法和共軛梯度法通過計算一階導數(shù)甚至二階導數(shù)等信息，以此來確定比較好的搜索方向，從而使得算法能夠以較快的速度迭代到一個比較好的解。受此啟發(fā)，本文提出了一種新的基于方向?qū)?shù)的有向差分進化算法。該算法的核心思想包括兩方面。一方面，對于選定的基個體，通過計算目標函數(shù)在該個體處沿差分向量方向的方向?qū)?shù)，從而確定目標函數(shù)值可能變好的方向。另一方面，借助當前種群中最好個體的目標函數(shù)值信息，將當前最好個體和基個體的目標函數(shù)值之

3、差除以方向?qū)?shù)所得的商設定為變異步長。本文將這種啟發(fā)式地決定搜索方向和變異步長的策略記為有向差分變異算子，并與經(jīng)典差分進化的變異策略相結合，形成了本文提出的基于方向?qū)?shù)的有向差分進化算法。數(shù)值實驗結果顯示，該算法能夠加快算法求解問題的速度，取得了比較好的效果。
　　 (2)提出了一種結合進化規(guī)劃的差分進化算法。差分進化和進化規(guī)劃具有不同的自適應性步長控制機制。差分進化中個體的變異步長是由種群中個體之間的差異度決定的。然而，經(jīng)典進

4、化規(guī)劃的變異步長獨立于個體之間的差異度，是按高斯分布抽樣產(chǎn)生的。在差分進化中求解實值優(yōu)化問題的過程中，特別是在中后期，如果隨機選取用來產(chǎn)生差分向量的個體在某一維或幾維上的值相近，那么相應的差分向量在這些維度上的值將會很小，從而使得在這些維度上的搜索陷入停滯。為此，利用進化規(guī)劃中變異步長獨立于個體之間差異度的特點，本文提出了新的結合進化規(guī)劃的差分進化算法。該算法的核心思想是，在種群進化到一定階段后，通過引入進化規(guī)劃的變異機制來對個體增加合