基于區(qū)域分解法的鋁電解槽電場有限元分析并行計(jì)算研究.pdf

1、中圖分類號T P 3 9 96 2 0碩士學(xué)位論文學(xué)校代碼! Q 5 三三密級 公玨基于區(qū)域分解法的鋁電解槽電場有限元分析并行計(jì)算研究P a r a l l e lF i n i t eE l e m e n t A n a l y s i so f E l e c t r i cF i e l d i nA l u m i n u m R e d u c t i o n C e l lB a s e d o n D o m a i n

2、D e c o m p o s i t i o n M e t h o d作者姓名：趙仙勇學(xué)科專業(yè)：控制科學(xué)與工程研究方向：并行計(jì)算學(xué)院( 系、所) ：信息科學(xué)與工程學(xué)院指導(dǎo)教師：桂衛(wèi)華教授論文答辯日期塑! 圣：篁! ! ! 答辯委員會主席迅名騖紅中 南 大 學(xué)二0 一三年五月基于區(qū)域分解法的鋁電解槽電場有限元分析并行計(jì)算研究摘要：鋁電解槽等三維大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的物理場有限元分析對計(jì)算機(jī)的存儲容量和運(yùn)算速度提出了更高的要求，傳統(tǒng)的串行計(jì)算方

3、式已經(jīng)難以承受這樣的規(guī)模，并行計(jì)算方式的引入成為一種必然的趨勢。本文采用區(qū)域分解法作為基本的并行策略，以鋁電解槽電場為對象，研究了有限元分析的并行計(jì)算。首先，本文以電磁場基本方程組為基礎(chǔ)，根據(jù)有限元方法的基本原理，采用伽遼金加權(quán)余量法，推導(dǎo)了鋁電解電場的有限元離散格式，采用等參元變換法，將全局坐標(biāo)系下單元系數(shù)矩陣的計(jì)算公式變換到單元局部坐標(biāo)系，利用三維高斯積分法進(jìn)行數(shù)值積分。然后，基于區(qū)域分解法，研究了預(yù)處理共軛梯度( P C G )

4、算法的并行化，導(dǎo)出了有限元S B S ( S u b d o m a i n ．b y ．S u b d o m a i n ) ．P C G 算法和E B E ( E l e m e n t ．b y ．E l e m e n t ) ．P C G 算法；借鑒E B E 方法的基本思想，研究了系數(shù)矩陣的分布式壓縮存儲，并實(shí)現(xiàn)了電位固定約束和電流載荷兩類邊界條件的并行化處理。本文采用C 語言和M P I 標(biāo)準(zhǔn)庫開發(fā)了有限元并行程序，搭建

5、了分布式內(nèi)存并行計(jì)算的硬件平臺和軟件環(huán)境，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了有限元分析并行計(jì)算系統(tǒng)。最后，利用開發(fā)的有限元并行系統(tǒng)進(jìn)行了鋁電解槽電場分布的并行仿真，對仿真結(jié)果的計(jì)算精度和有限元并行程序的并行性能進(jìn)行了分析，并比較了區(qū)域分解法和E B E 方法的并行效果和計(jì)算效率。針對鋁電解槽的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用一種基于長軸坐標(biāo)的劃分策略對鋁電解槽有限元模型進(jìn)行區(qū)域劃分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于區(qū)域分解法的有限元分析并行計(jì)算方法具有很好的加速性能，可以有效地應(yīng)用于鋁電解