動(dòng)力荷載下基于非局部粘彈塑性模開型的邊坡穩(wěn)定分析.pdf

1、非局部理論是廣義連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的重要組成部分，它包含著經(jīng)典理論中所沒有的一些概念。非局部理論放棄了經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論中的若干假設(shè)，在宏觀唯象理論中考慮了尺度效應(yīng)與微結(jié)構(gòu)的長程相互作用，從而能夠解釋經(jīng)典理論中無法解釋的一些問題和現(xiàn)象，如變形局部化，裂紋尖端應(yīng)力奇異性，高頻波散射等。非局部理論為解決宏觀和微觀的關(guān)聯(lián)問題提供了新的途徑，具有很高的學(xué)術(shù)研究價(jià)值。
　　在非局部連續(xù)介質(zhì)力學(xué)框架下，本文對(duì)非局部理論中若干尚未完全解決或仍存在爭議的

2、問題進(jìn)行研究，包括非局部核函數(shù)的選用、非局部理論的宏觀表示、非局部粘彈性桿的振動(dòng)問題、非局部效應(yīng)試驗(yàn)、非局部理論在邊坡穩(wěn)定工程當(dāng)中的應(yīng)用、動(dòng)力荷載下的非局部問題。論文共計(jì)八章，本文的主要工作與研究成果如下：
　?。?）進(jìn)一步描述非局部剩余的來源，介紹了非局部理論中的兩種本構(gòu)關(guān)系。對(duì)幾種常用的非局部核函數(shù)進(jìn)行了描述，并且在非局部理論研究中，發(fā)現(xiàn)選用指數(shù)型和 Gauss型核函數(shù)更為合理。闡述了非局部理論下的質(zhì)量、動(dòng)量、動(dòng)量矩、能量平衡

3、方程及熵不等式的一般形式，各向同性均勻材料的非局部本構(gòu)關(guān)系，給出了幾何協(xié)調(diào)方程和邊界條件。利用非局部理論改寫了彈性力學(xué)中的平面應(yīng)力狀態(tài)和平面應(yīng)變狀態(tài)。
　?。?）為了更好的應(yīng)用非局部理論，本文在計(jì)算模型中宏觀地表示出非局部效應(yīng)，即建立了非局部模型，主要模型有：非局部彈性模型、非局部粘彈性模型、非局部粘彈塑性模型。在建立模型之前，定義了非局部剩余應(yīng)力計(jì)算元件、非局部帶應(yīng)力元件、非局部彈性元件和非局部粘性元件。采用本文定義的非局部元件

4、與現(xiàn)有的計(jì)算元件進(jìn)行組裝，從而建立了上述非局部模型，并給出了各種模型的本構(gòu)關(guān)系。對(duì)建立的非局部粘彈性模型進(jìn)行了一定的計(jì)算，得到了象空間域中的非局部本構(gòu)方程，并且都能用()～～()()()ssfss+σ=με進(jìn)行描述。研究發(fā)現(xiàn)，非局部模型能用統(tǒng)一的本構(gòu)方程表示，把本構(gòu)方程進(jìn)行推廣，得到了三維非局部粘彈性模型的本構(gòu)關(guān)系。
　?。?）非局部效應(yīng)試驗(yàn)和理論模擬。選用高分子材料進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)加載設(shè)備和數(shù)據(jù)采集進(jìn)行了設(shè)計(jì)，得到了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，

5、并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。采用非局部粘彈性模型對(duì)試樣進(jìn)行了理論計(jì)算，先得到理論模型的控制方程，再對(duì)控制方程進(jìn)行Laplace變換。選取對(duì)稱的指數(shù)型核函數(shù)，推導(dǎo)了基于非局部Kelvin粘彈性模型在軸力作用下非局部應(yīng)變場的理論解。假設(shè)整個(gè)試驗(yàn)是理想的，認(rèn)為理論解和試驗(yàn)結(jié)果具有一致性，通過這一假定可以確定非局部材料參數(shù)lα的值。最后給出了試樣應(yīng)變局部化現(xiàn)象演化規(guī)律圖，并與現(xiàn)有的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。
　　（4）非局部粘彈塑性模型的應(yīng)用研究。選取了非

6、局部彈性模型和非局部粘彈性模型用于桿件的縱向振動(dòng)研究，這樣的研究主要的難點(diǎn)問題在于理論計(jì)算。計(jì)算中涉及到的數(shù)學(xué)方法有：Laplace變換、分離變量法、傳遞函數(shù)法、Ritz法、振型正交等。得到了直桿在簡諧強(qiáng)迫荷載作用下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的解，并對(duì)算例進(jìn)行了驗(yàn)證。研究表明非局部材料參數(shù)lα對(duì)直桿的振動(dòng)頻率影響較大。對(duì)基于非局部粘彈性模型直桿的計(jì)算中，非局部參數(shù)lα對(duì)各點(diǎn)振幅An和相位角?的影響都很大。除了用于桿件中，本文還將非局部模型用于巖土工程邊坡

7、穩(wěn)定計(jì)算當(dāng)中，選取基于非局部彈性模型的圓弧滑裂面土坡和任意滑裂面土坡進(jìn)行理論計(jì)算，采用最小勢能法計(jì)算了邊坡具有最小勢能時(shí)的滑動(dòng)位移，并討論了非局部材料參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響，以及土坡參數(shù)對(duì)非局部的影響。結(jié)果表明，改變內(nèi)摩擦角是提高土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的較好方式。研究表明，采用非局部模型計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)小于局部模型下其他方法計(jì)算的結(jié)果。說明巖土工程設(shè)計(jì)時(shí)，采用非局部模型進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，邊坡更安全。
　?。?）研究了動(dòng)力荷載作用下土坡非局部穩(wěn)定