演化計算中的數(shù)值約束處理技術(shù)研究.pdf

1、工程實踐中，我們遇到的很多問題都是數(shù)值約束優(yōu)化問題。演化算法由于其強大的搜索能力和魯棒性等特點，被越來越多地用于解決數(shù)值約束優(yōu)化問題。目前，研究工作者提出了多種不同的演化算法用于解決數(shù)值約束優(yōu)化問題。我們在已有算法的基礎(chǔ)上，提出了兩個新的算法分別用于解決比較復(fù)雜的約束優(yōu)化問題和工程設(shè)計中遇到的約束優(yōu)化問題。
　　(1)約束優(yōu)化問題中可能存在多個約束，約束描述了變量間可能存在的相互制約關(guān)系，這通常使得演化算法找到數(shù)值約束優(yōu)化問題最優(yōu)

2、解的難度比找到同等條件下無約束優(yōu)化問題最優(yōu)解的難度更高。當(dāng)用演化算法解決數(shù)值約束優(yōu)化問題時，種群中個體可能為可行解也可能為不可行解。當(dāng)可行解與可行解比較時，這種情況比較容易確定較優(yōu)個體;但是當(dāng)可行解與不可行解比較或不可行解與不可行解比較時，這兩種情況下就比較難判斷較優(yōu)個體。針對這種情況，我們提出了基于參考點的數(shù)值約束處理算法(Reference Point based Constraint HandlingMethod for Evol

3、utionary Algorithm)，簡寫為RPCH。在RPCH算法中，我們首先設(shè)計了參考點選擇策略和個體間的比較選擇機制。當(dāng)兩個個體進行比較時，如果這兩個個體之間具有pareto支配關(guān)系，那么支配的個體優(yōu)于被支配的個體;否則，比較這兩個個體分別到參考點的距離，與參考點距離較小的個體優(yōu)于與參考點距離較大的個體。然后種群中的所有個體通過兩兩比較的方式確定它們各自在種群中的順序，種群大小λ中較優(yōu)的父代數(shù)目的μ個個體被選擇作為父代產(chǎn)生子代，

4、通過變異操作等進行演化。實驗表明RPCH算法能夠有效地解決24個標(biāo)準(zhǔn)測試問題中的21個約束優(yōu)化問題，并且獲得了問題g22迄今為止能找到的最好解。與已有其他最好算法的比較實驗進一步表明RPCH算法在解決數(shù)值約束優(yōu)化問題上具有很強的競爭力。
　　(2)在求解工程實踐中遇到的部分約束優(yōu)化問題時，評估一次目標(biāo)函數(shù)需要的時間或金錢等代價可能會非常高，所以在解決這一類約束優(yōu)化問題時，除了要求找到問題的最優(yōu)解之外，人們往往希望以最小的代價找到最

5、優(yōu)解。也就是人們希望以最小的評估次數(shù)找到最優(yōu)解。然而，演化算法收斂速度過快，種群中的個體多樣性也會快速下降，進而導(dǎo)致算法常收斂于局部最優(yōu)解;反之，算法在演化過程中很好地保持種群多樣性，會降低算法收斂速度。為了在保證解的質(zhì)量的同時能夠加快算法的收斂速度，我們提出了一種快速差分演化算法(FastDifferential Evolution for Constrained Optimization Problems in Engineerin

6、g Design)用于解決工程設(shè)計中遇到的約束優(yōu)化問題，簡稱FDE。在FDE中，我們提出了一種新的變異策略“DE/current-to-ppbest'”，該策略以不同的概率選擇較好的個體引導(dǎo)種群的演化方向。在選擇下一代種群時，我們沒有采用差分演化中傳統(tǒng)的基于兩兩比較的選擇方法，而是提出一種基于排序的選擇模型選擇進入下一代的個體，這種基于排序的選擇模型能夠加快種群的收斂速度。FDE算法的有效性在5個工程設(shè)計中遇到的約束優(yōu)化問題上得到了驗證