基于Mori-Tanaka方法的顆粒增強彈塑性基體復合材料力學特性研究.pdf

1、本文研究顆粒增強彈塑性基體復合材料力學特性的評估。針對基于Eshelby問題解的平均場方法高估復合材料的彈塑性模量的問題,提出采用割線彈塑性模量替代切線彈塑性模量確定Eshelby張量的方法,結(jié)合Mori-Tanaka方法建立了顆粒增強彈塑性基體復合材料力學特性的一種評估方法,并與對代表性體積單元模型進行有限元分析的結(jié)果進行了比較。
　　本文將有限元模擬結(jié)果作為驗證由平均場方法得到的結(jié)果的基準。有限元模擬包括材料的簡單拉伸、純剪和

2、拉壓循環(huán)等載荷作用下復合材料響應特性。參照其他研究者的方法,假設(shè)材料在微觀上是由圓柱體中嵌有球形夾雜的胞元周期性排布而形成宏觀結(jié)構(gòu),采用不同有限元模型進行分析并對其結(jié)果進行比較。單軸拉伸有限元模型包括1/8正方體胞元施加拉伸位移載荷、二維軸對稱胞元施加拉伸力/位移載荷、正方體胞元布周期性邊界條件時施加拉伸力/位移載荷,結(jié)果顯示,在彈性階段三種模型應力應變響應曲線重合一致,但材料達到屈服進入塑性后出現(xiàn)差異,1/8胞元所得結(jié)果最低,二維軸對

3、稱胞元略低于正方體胞元布周期性邊條的結(jié)果,但兩者塑性趨勢較為一致;繼拉伸之后對材料進行純扭轉(zhuǎn),為對比分析建立兩種扭轉(zhuǎn)有限元模型,包括正方體胞元布周期性邊條施加剪切力/位移載荷和薄壁圓筒施加扭轉(zhuǎn)角取扭矩再進行轉(zhuǎn)換而得剪切應力-應變響應(為測試材料的受力狀態(tài),對兩種模型賦純基體材料屬性和相應的邊條、載荷,結(jié)果顯示僅在剪切方向有應力應變值,這表明所建立的純扭轉(zhuǎn)有限元模型材料受力狀態(tài)為純剪切),薄壁圓筒所得結(jié)果略高于正方體胞元,但兩種模型所得的

4、結(jié)果中材料屈服點較基體僅略為提高,并測試了嵌夾雜為不同體積分數(shù)時的材料經(jīng)受純剪切的響應,結(jié)果表明夾雜體積分數(shù)的增加會提高材料的剪切模量,但對于材料屈服點和塑性承載力并沒有明顯增強效應。
　　對理論上的研究討論主要包括:詳述及討論Mori-Tanaka方法中根據(jù)增量形式的本構(gòu)模型計算Eshelby張量時采用的各向同性切線彈塑性矩陣和各向異性剛度矩陣所得的結(jié)果,其中各向異性方法所得結(jié)果嚴重偏高而各向同性結(jié)果略微“偏軟”,雖然各向同性所

5、得結(jié)果較好,但缺乏理論解釋和物理背景。
　　本文對已有的Mori-Tanaka方法進行修正,結(jié)合全量形式的本構(gòu)模型,采用割線模量計算Eshelby張量,這種修正的方法在避免進行各向同性處理的同時也能得到與之前對切線模量進行各向同性化相一致的結(jié)果,較有限元結(jié)果略低。這種修正的Mori-Tanaka方法也為后繼研究提供了一種可行的思路,為了拓展全量本構(gòu)關(guān)系的應用范圍,本文進一步對材料進行拉壓循環(huán),采用修正的Mori-Tanaka方法計