基于流形距離核的譜聚類算法研究及其應(yīng)用.pdf

1、近些年來，譜聚類算法在模式識(shí)別中獲得了廣泛的應(yīng)用，是目前較為流行的聚類分析方法之一。譜聚類算法是以譜圖理論為基礎(chǔ)的，與之前人們所熟知的聚類方法相比，其克服了傳統(tǒng)聚類算法只能在凸圖形上聚類的缺點(diǎn)，除此之外該算法具有收斂到全局最優(yōu)解的優(yōu)點(diǎn)。譜聚類算法首先是對(duì)相似矩陣進(jìn)行特征分解，將得到的特征向量構(gòu)造成新的簡化的數(shù)據(jù)空間，即降低了數(shù)據(jù)維度又使待聚類的原數(shù)據(jù)在子空間中的分布結(jié)構(gòu)更加清晰。為了更好的反映原數(shù)據(jù)中點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系，本文提出將流形距離

2、引入譜聚類中得到一種基于流形距離核的譜聚類算法。
　　 本文的主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：
　　 1.系統(tǒng)介紹了聚類分析以及譜聚類算法，在譜聚類的基礎(chǔ)知識(shí)中又介紹了圖的基本知識(shí)、矩陣表示、度矩陣及拉普拉斯矩陣，并系統(tǒng)闡述了譜圖理論、圖劃分準(zhǔn)則以及譜聚類算法的實(shí)現(xiàn)。
　　 2.針對(duì)原始譜聚類基于歐式距離的相似性度量，提出一種能夠反映數(shù)據(jù)聚類復(fù)雜空間分布特性的基于流形距離核的譜聚類算法，它能充分挖掘數(shù)據(jù)集中的內(nèi)在結(jié)構(gòu)信

3、息，從而較好地反映局部和全局一致性。該算法在具有“挑戰(zhàn)性”的人工數(shù)據(jù)集中得到了很好的驗(yàn)證，并且選擇幾個(gè)UCI數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將本文提出的譜聚類改進(jìn)算法同其它聚類算法進(jìn)行分類比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此改進(jìn)算法具有很好的聚類效果。
　　 3.將改進(jìn)后的譜聚類算法作為欠取樣的一種方式，提出一種基于流形距離核的譜聚類欠取樣方法，用于SVM不均衡數(shù)據(jù)的分類中，從而解決數(shù)據(jù)不均衡性，因此提高了SVM分類器的性能。最后利用基于流形距離核的譜聚類