多變元公鑰密碼體制下基于布爾代數(shù)的中心映射的研究.pdf

1、公鑰密碼技術(shù)是網(wǎng)絡(luò)安全中的一項關(guān)鍵技術(shù)，在密鑰管理、認(rèn)證、數(shù)據(jù)加密以及數(shù)字簽名中發(fā)揮著重要作用。傳統(tǒng)公鑰密碼算法速度比較慢，特別是量子算法的提出，使得其安全性受到了極大的挑戰(zhàn)。多變元公鑰密碼體制(MPKCs)由于其安全快速高效的特點，以及其在無線通信領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的巨大潛在性，近年來得到了迅速發(fā)展。
　　 多變元公鑰密碼體制是由中心映射和仿射映射兩部分構(gòu)成的，中心映射是影響密碼算法安全性及效率的關(guān)鍵，因此研究多變元公鑰密碼體制下

2、的中心映射具有一定的理論意義和實際應(yīng)用價值。本文重點圍繞新型中心映射的設(shè)計展開研究。
　　 本文詳細(xì)論述了當(dāng)今多變元公鑰密碼的研究現(xiàn)狀與發(fā)展前景，以及多變元公鑰密碼的基本組成和構(gòu)造方法，重點研究了多變元公鑰密碼體制下的中心映射的構(gòu)造。中心映射的選擇即陷門函數(shù)的選擇，UOV、STS、MIA和HFE是四種基本的陷門函數(shù)。由于現(xiàn)有的多變元公鑰密碼其多項式代數(shù)次數(shù)僅為兩次，安全性能有很大的限制，本文通過引入一組代數(shù)次數(shù)不低3次的非線性布

3、爾函數(shù)，提出了一種新的STS陷門的中心映射，并對該映射的兩個組成部分大型布爾矩陣以及一組非線性布爾函數(shù)分別進(jìn)行了設(shè)計。
　　 大型布爾矩陣的設(shè)計主要是構(gòu)造中心映射的“陷門”，“陷門”主要用于隱藏中心映射內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。大型布爾矩陣?yán)镁€性變換的思想，通過將矩陣分塊，則高階逆矩陣的生成可轉(zhuǎn)化成低價逆矩陣的生成，易于生成滿足密碼學(xué)要求的矩陣。非線性布爾函數(shù)的設(shè)計要滿足中心映射只有唯一解的條件，本文在該映射的每一層上構(gòu)造了一個雙射的結(jié)構(gòu)，

4、利用布爾置換的思想來生成一組8變元的平衡布爾函數(shù)，結(jié)合布爾矩陣可快速求出唯一解。
　　 多變元公鑰密碼的密鑰長度比較長，本文通過引入復(fù)合平衡布爾函數(shù)以及擴壓函數(shù)的方法，對新型中心映射的密鑰長度進(jìn)行了壓縮。同時對新型中心映射的抗攻擊能力進(jìn)行了分析，分析表明該映射可抵御現(xiàn)有的攻擊，具有較好的性能，可用于構(gòu)建高次的多變元公鑰密碼。
　　 最后對新型中心映射的生成與求解過程中的算法進(jìn)行了實現(xiàn)，包括大型布爾矩陣生成算法，布爾函數(shù)生