基于多方法融合的進化算法研究.pdf

1、作為一類新興的計算理論與方法，進化算法（Evolutionary Algorithm（EA）已在許多工程與科研應(yīng)用領(lǐng)域展現(xiàn)出優(yōu)越的性能。相比于傳統(tǒng)優(yōu)化算法，EA只需要極少的參數(shù)設(shè)定以及少量的問題先驗知識便可以實施尋優(yōu)；對于工程優(yōu)化問題中所存在的多個約束條件，EA無需進行復(fù)雜的歸一化處理。此外，EA在多峰優(yōu)化問題和多變量相關(guān)聯(lián)的優(yōu)化問題上也展現(xiàn)出了明顯的性能優(yōu)勢。
　　 近二十年來，EA的研究已經(jīng)取得了許多重要進展，但是，當應(yīng)用于

2、一些復(fù)雜的工程應(yīng)用問題時，此前的EA算法版本仍然存在許多問題有待研究解決。其中，以下三個方面的不足最為業(yè)內(nèi)關(guān)注：（1）EA的普適性仍然有待提高；（2）EA的延展性不足，其性能隨著優(yōu)化問題規(guī)模的增大（變量個數(shù)增多）而迅速降低；（3）EA 在工程優(yōu)化問題上的應(yīng)用并不廣泛。針對前兩方面的不足，本文通過引入多方法融合的思想，提出更具魯棒性的EA算法框架，以提升EA的延展性和普適性。同時，本文將所提出的算法應(yīng)用于解決多項工程應(yīng)用問題，取得了較好的

3、成果。
　　 在算法設(shè)計方面，本文主要圍繞著多方法融合（multi-method ensemble）思想展開研究。所取得的成果可以分為三個方面：
　　 1.針對此前各種分布估計算法（EDA）版本延展性不強的問題，本文通過引入多方法融合思想，設(shè)計一種自適應(yīng)混合采樣操作，并提出一種面向大規(guī)模優(yōu)化應(yīng)用的EDA-基于自適應(yīng)混合分布采樣的EDA（MUEDA）。MUEDA相對于傳統(tǒng)EDA 與經(jīng)典的大規(guī)模優(yōu)化EA的性能優(yōu)勢通過30-1

4、500維的函數(shù)優(yōu)化實驗得到全面驗證。
　　 2.針對此前各種粒子群優(yōu)化算法（PSO）版本普適性較差的問題，本文設(shè)計了一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)的算法框架，將多個PSO 新解生成策略并列執(zhí)行，提出自適應(yīng)學(xué)習(xí)PSO（SLPSO）。SLPSO 可以根據(jù)不同優(yōu)化問題的特性，甚至是同一優(yōu)化問題在不同優(yōu)化階段對優(yōu)化算法要求的不同，將較多的計算資源分配給當前表現(xiàn)最好的策略。在這樣的情況下，SLPSO的普適性得到了顯著地提高。這一自適應(yīng)方法的效果得到了函數(shù)

5、優(yōu)化實驗和電力系統(tǒng)負載調(diào)配優(yōu)化（ELD）實驗結(jié)果的有力支持。
　　 3.在之前的研究中，以多方法融合為指導(dǎo)思想的EA 均采用并列執(zhí)行的框架。此類算法的普適性基本由框架對優(yōu)化反饋的學(xué)習(xí)能力所決定。因此，并列框架在病態(tài)優(yōu)化問題、帶欺騙性優(yōu)化問題以及極度多峰優(yōu)化問題上表現(xiàn)仍然無法令人滿意。為了改變這一現(xiàn)狀，本文提出了基于兩層串列結(jié)構(gòu)的多方法融合框架（TSEA）。該框架的主體思想是根據(jù)具體問題的特性，將優(yōu)化過程自適應(yīng)地劃分為相對獨立的兩

6、個階段：全局收斂階段和深度搜索階段。該算法框架的有效性在對多個復(fù)雜優(yōu)化問題實施求解的過程中得到了充分驗證。
　　 以兩階段串列結(jié)構(gòu)的多方法融合算法框架為基礎(chǔ)，本文設(shè)計了可應(yīng)用于一般單目標優(yōu)化、大規(guī)模單目標優(yōu)化、多目標優(yōu)化以及動態(tài)多目標優(yōu)化問題求解的一系列具體算法實例。這些算法的性能除了在各類復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化問題上得到驗證外，還在實際工程優(yōu)化應(yīng)用問題上展現(xiàn)出顯著超越此前優(yōu)化算法的性能表現(xiàn)。
　　 這些應(yīng)用問題包括：
　　

7、 1.大規(guī)模優(yōu)化問題（變量個數(shù)在102數(shù)量級以上）：MUEDA和TSEA 在該類問題上取得了較大的突破。這主要表現(xiàn)為：在常規(guī)的問題上，本文算法的效率取得了與變量個數(shù)增加呈近似線性關(guān)系的降低趨勢；在較難的問題上，對比于多種新近提出的面向大規(guī)模優(yōu)化算法，我們的算法無論在搜索效率和有效性方面都表現(xiàn)出較大的優(yōu)勢。在2008年和2010年IEEE 計算智能大會（WCCI）所組織的大規(guī)模優(yōu)化競賽中，MUEDA和TSEA 均取得綜合排名第二的好成績

8、。
　　 2.大規(guī)模電力系統(tǒng)負載調(diào)配（ELD）：ELD 問題是電力系統(tǒng)中非常重要但仍難以有效解決的優(yōu)化問題。此前算法的性能隨著ELD 問題規(guī)模的增大衰減很快。為了改解決這一問題，本文基于TSEA 算法框架、利用EDA和差分進化（DE）算法設(shè)計了一個自適應(yīng)大規(guī)模ELD 優(yōu)化算法。對比此前最好的ELD 優(yōu)化算法，ED-DE以較小的代價搜索到更好的負載調(diào)配方案。
　　 特別地，ED-DE 在所有已知的經(jīng)典ELD 問題上均刷新了

9、最優(yōu)解的記錄。
　　 此外，本文也將SLPSO 算法應(yīng)用于大規(guī)模ELD 問題求解，也取得了很好的效果3.數(shù)字IIR 濾波器設(shè)計：數(shù)字IIR 濾波器在數(shù)字信號處理領(lǐng)域有重要的作用。進化算法是求解該問題的主要算法之一。此前基于進化算法的求解方案存在兩方面不足：（1）求解問題的規(guī)模（濾波器的階數(shù)）有限；（2）取得的濾波器設(shè)計方案一般是以浮點數(shù)表示。此前算法在實際應(yīng)用時會遇到兩方面困難：求解問題規(guī)模的增加對算法的延展性提出了更高的要求；

10、定點數(shù)的使用會造成求解空間的退化以及搜索信息的缺失，從而提升了對算法魯棒性的要求。本文基于串列多方法融合框架思想，設(shè)計了新的兩階段Memetic 算法（MA）TSMA，在數(shù)字IIR 濾波器設(shè)計優(yōu)化上取得了很好的效果。在高階定點數(shù)數(shù)字IIR 濾波器設(shè)計問題上，此前最為有效的優(yōu)化算法均已失效，而TSMA 仍能夠獲得可靠的性能表現(xiàn)。
　　 此外，串列多方法融合框架思想還被用于新興的動態(tài)多目標優(yōu)化問題的求解，也取得了很好的性能表現(xiàn)。綜合