基于給定輪廓線的散亂數(shù)據(jù)點的曲線擬合方法及其應(yīng)用.pdf

1、曲線擬合在逼近論和幾何造型中都是一個重要的研究課題。尤其是無序點集，也稱散亂數(shù)據(jù)點的重建曲線，近年來越來越受到人們的重視，成為研究的熱點問題。當前，有至少3類擬合算法：第1類方法采用回歸或最小二乘擬合的方法，最大的缺點是所需計算量太大。第2類方法將原始的數(shù)據(jù)點集投影到平面網(wǎng)格上，以生成二值圖像，但該方法的準確性受到網(wǎng)格分辨率的影響。第3類方法把已知數(shù)據(jù)點作為約束條件，直接求解曲線參數(shù)，得到重建曲線。這種方法常需要優(yōu)化或迭代求解，對于噪音

2、過多的數(shù)據(jù)點集，該方法也不夠理想。 由上可見，各種擬合算法，都有自己適用區(qū)間，以及不適用區(qū)間。工作在算法適用的情況，做出的結(jié)果就非常好；而工作在更多的不適用的情況下，做出的結(jié)果往往無法使用。分析原因，在于所研究的問題，本身就是散亂數(shù)據(jù)點的曲線擬合，點集之間一般沒有任何規(guī)律性，要得到一個通用的算法，本身就是相當難的。本文的算法，立足應(yīng)用，提出基于輪廓線的散亂數(shù)據(jù)點的曲線擬合。所謂輪廓線，是需要用戶給定的，憑借先驗經(jīng)驗對擬合結(jié)果的一

3、個預測性的描繪。描繪可以是簡略的，如圓形；也可以是詳盡的，例如繪出實圖。描繪的細致性決定了結(jié)果的準確性。 算法首先利用Sobel算子對給定圖像進行邊緣檢測，得到一組散亂數(shù)據(jù)點集，接著對得到的點集進行一系列的處理，去糙取精；然后基于給定輪廓線，結(jié)合圖像配準的原理，從散亂點集中選取出一組有序的特征點集；最后，采用三次B樣條插值算法，擬合這組點集，得到目標曲線。目標曲線是否符合最終要求，文章給出了一個勢能函數(shù)作為評價函數(shù)，當目標曲線的

4、勢能高于某個閾值時，說明目標曲線與預期結(jié)果偏差太大，應(yīng)當舍棄。重新更換邊緣檢測算法為拉普拉斯算子法，再次進行擬合，直到符合要求為止。 實驗結(jié)果表明，由于這種方法引入了交互性，比無人干預的算法大大提高了準確性，可以得到非常準確的結(jié)果。而且算法的簡化也使運行時間大為降低，可以應(yīng)用于診斷中的初期預測。另一方面，由于人為參與導致的結(jié)果不可再現(xiàn)性，使得本算法會因為不同是輸入得到不同的輸出。例如，年老醫(yī)師的先驗經(jīng)驗會優(yōu)于年輕醫(yī)師，他們給出的