非線性拋物方程解的Quenching現(xiàn)象研究.pdf

1、四川大學(xué)博士學(xué)位論文專在第四章我們研究了帶對(duì)數(shù)型弱奇性項(xiàng)弱耦合拋物方程組的quenching現(xiàn)象，我們的目的是將Salin[112】的工作推廣到方程組的情形。我們只得到了非同時(shí)quenching的一些結(jié)果，對(duì)于同時(shí)quenching情形，還有待研究。我們首先證明了對(duì)于任何初始條件而言，解都在有限時(shí)刻Tquench，并且在quenching現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，解對(duì)時(shí)間變量的偏導(dǎo)數(shù)必然爆破。其次，我們給出了非同時(shí)quenching的充分條件和必要條

2、件。接著，對(duì)于非同時(shí)quenching情形，給出了形如v(0，t)一(T—t)的速率估計(jì)(如果“是quenching分量的話)。最后，通過函數(shù)變換和已有的quenching問題的結(jié)果，我們得到了一類含有梯度項(xiàng)的非線性拋物型方程組齊次Newmann邊值問題解的爆破結(jié)果，即：對(duì)于任何初始條件而言，解都在有限時(shí)刻T爆破，并且給出了解在有限時(shí)刻爆破的充分條件以及形如Z(0，t)log((Tt))的爆破速率估計(jì)(如果Z(x，t)是爆破分量)。、最