基于預(yù)定嚙合特性的螺旋錐齒輪點嚙合齒面設(shè)計及CNC制造技術(shù)研究.pdf

1、螺旋錐齒輪(和準(zhǔn)雙曲面齒輪)傳動廣泛應(yīng)用于汽車、飛機、工程機械、機床等機械產(chǎn)品中，是目前汽車、飛機等高精高速重載設(shè)備的主傳動元件。對螺旋錐齒輪傳動的要求是平穩(wěn)、可靠、高效和耐久地傳遞運動和動力。設(shè)計制造出嚙合特性良好的螺旋錐齒輪點嚙合齒面是有效實現(xiàn)這種要求的關(guān)鍵。由于機械式機床加工能力的限制，基于傳統(tǒng)機械式搖臺結(jié)構(gòu)機床的螺旋錐齒輪設(shè)計制造技術(shù)存在原理上的缺陷，不能在整個嚙合傳動過程中直接控制齒面的嚙合特性，其所展成齒面的嚙合性能只能依靠

2、加工者的經(jīng)驗來保證。多軸聯(lián)動CNC錐齒輪機床的廣泛應(yīng)用為制造嚙合性能良好的螺旋錐齒輪提供了廣闊前景，但是，由于缺乏與計算機數(shù)控技術(shù)相適應(yīng)的螺旋錐齒輪的設(shè)計與制造技術(shù)，在實際工程中，在多軸聯(lián)動CNC錐齒輪機床上仍沿用機械式機床的齒面展成原理。螺旋錐齒輪的設(shè)計和制造技術(shù)水平并沒有因為計算機數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用而獲得實質(zhì)提高。為此，本論文研究基于預(yù)定嚙合特性的點嚙合螺旋錐齒輪齒面設(shè)計和計算機數(shù)字控制制造技術(shù)，充分利用多軸聯(lián)動CNC錐齒輪機床的萬能運

3、動性能，設(shè)計具有預(yù)定嚙合特性的點嚙合齒面，并在多軸聯(lián)動CNC錐齒輪機床上實現(xiàn)這種齒面的線去除展成。
　　 本論文所提出的點嚙合螺旋錐齒輪齒面設(shè)計和數(shù)控展成方法完全擺脫傳統(tǒng)機械式搖臺結(jié)構(gòu)機床的影響和限制，是格利森螺旋錐齒輪技術(shù)在數(shù)控技術(shù)條件下的完善和發(fā)展。本論文的具體的研究工作包括：
　　 一、建立了點嚙合齒面嚙合特性與齒面幾何結(jié)構(gòu)的定量關(guān)系。推導(dǎo)了包含齒面幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的約束齒面嚙合特性的不等式和方程，這是進行基于預(yù)定嚙合

4、特性的點嚙合齒面設(shè)計的基礎(chǔ)。以矩陣方程的形式建立齒輪副安裝誤差與齒面嚙合點位置誤差的線性關(guān)系，并將齒面嚙合點的位置誤差對齒輪副安裝誤差的敏感度定義為這個線性方程組系數(shù)矩陣的條件數(shù)，揭示了齒面嚙合點位置誤差對齒輪安裝誤差的敏感性的數(shù)學(xué)實質(zhì)。
　　 二、建立了以預(yù)定的嚙合接觸跡線、運動誤差曲線、嚙合點位置對安裝誤差的敏感度和齒面接觸強度等為約束條件的齒面設(shè)計模型。在這種齒面設(shè)計模型中，接觸跡線上的各點的幾何結(jié)構(gòu)與切齒計算參考點處的幾

5、何結(jié)構(gòu)在齒面嚙合過程中對齒面嚙合特性的影響被認(rèn)為是同等重要的。因此，沿給定接觸跡線上各點的零至二階參數(shù)被按給定的嚙合特性的要求分別確定，在齒面其它區(qū)域，齒面結(jié)構(gòu)按由LXCA(加載齒輪接觸分析)的有限元分析結(jié)果得到的接觸強度條件進行設(shè)計。相較格利森技術(shù)中僅以切齒計算參考點附近的齒面結(jié)構(gòu)作為預(yù)控目標(biāo)來設(shè)計齒面，本論文所提出的方法真正實現(xiàn)了所設(shè)計齒面在整個傳動過程中的齒面嚙合特性的預(yù)控。齒面設(shè)計的結(jié)果由齒面的幾何參數(shù)來描述，而不是由特定機床的

6、加工調(diào)整參數(shù)來描述。齒面嚙合特性由關(guān)于齒面幾何參數(shù)的力學(xué)和運動學(xué)方程和不等式來定量描述，而不是由概念不明確的“接觸橢圓”的大小、位置和方向來描述。這種齒面設(shè)計方法能使齒面嚙合特性獲得全局優(yōu)化并被切實控制。
　　 三、提出了以兩嚙合齒面的接觸跡線的動標(biāo)架為坐標(biāo)系描述兩嚙合齒面相對運動和相對位置的運動學(xué)。這樣描述或控制刀具相對齒面的運動的優(yōu)點在于：一是擺脫人為設(shè)定的固定坐標(biāo)系不必要的限制，展成運動的設(shè)計完全按刀具和加工目標(biāo)齒面的結(jié)構(gòu)

7、來確定，擴大了刀具通過展成運動展成預(yù)定齒面結(jié)構(gòu)(嚙合特性)的能力；二是接觸跡線的動標(biāo)架內(nèi)蘊刀具和被展成齒面的幾何結(jié)構(gòu)性質(zhì)，通過它得到的展成運動方程直接將刀具曲面和被展成齒面的幾何參數(shù)聯(lián)系在一起，大大簡化展成預(yù)定齒面結(jié)構(gòu)(嚙合特性)時刀具相對齒面運動的設(shè)計。本論文研究的控制刀具展成運動的方法是在多軸聯(lián)動數(shù)控機床上按預(yù)定齒面嚙合特性展成復(fù)雜點嚙合齒輪齒面的理論基礎(chǔ)。
　　 四、提出了在多軸數(shù)控機床上按預(yù)定齒面嚙合特性展成復(fù)雜點嚙合齒

8、輪齒面的曲面包絡(luò)逼近理論。按曲面包絡(luò)逼近理論展成的齒面與目標(biāo)齒面沿指定的接觸跡線具有二階切觸，而在齒面的其它區(qū)域被展成的齒面以最小偏差逼近目標(biāo)曲面。這樣展成的齒面能在齒面的整個嚙合過程中保證預(yù)定的嚙合特性。因此，曲面包絡(luò)逼近理論是格利森螺旋錐齒輪展成方法在數(shù)控技術(shù)條件下的發(fā)展和完善，是真正適應(yīng)數(shù)控技術(shù)發(fā)展的點嚙合齒面的展成方法。同時它和CAD/CAM技術(shù)中重要的自由曲面的有理B樣條擬合理論一樣，實際上是一種全新的曲面擬合和逼近方法。該方