任意截面空間薄壁梁的有限元模型.pdf

1、與普通梁類似，薄壁截面梁在橫力彎曲時(shí)，如果梁的長(zhǎng)高比較?。ǘ檀至海羟凶冃卧跈M向變形中將占有相當(dāng)?shù)谋戎?，必須予以考慮，否則會(huì)引起很大的誤差。如果同時(shí)作用有扭矩，在橫向剪切變形和扭轉(zhuǎn)剪切變形之間還可能存在的耦合作用。而對(duì)于形心和剪心不重合的截面，在發(fā)生橫向彎曲的同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生附加的扭轉(zhuǎn)變形，即彎扭耦合。當(dāng)薄壁截面梁發(fā)生約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的翹曲剪應(yīng)力（二次剪應(yīng)力），對(duì)剪心的合力矩為二次扭矩，必然會(huì)對(duì)扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生影響。 鑒于此，本文擬建

2、立一能夠考慮上述影響因素，且適用于薄壁桿系結(jié)構(gòu)分析的空間薄壁截面梁?jiǎn)卧Ｐ?。根?jù)Bernoulli-Euler梁彎曲變形的平截面變形假定和Vlasov約束扭轉(zhuǎn)的剛周邊假定，通過(guò)設(shè)置單元內(nèi)部結(jié)點(diǎn)，對(duì)彎曲轉(zhuǎn)角和翹曲角采用獨(dú)立插值的方法，建立了2結(jié)點(diǎn)14自由度的空間梁元，實(shí)現(xiàn)了上述目標(biāo)，并將其應(yīng)用到結(jié)構(gòu)的非線性分析中。 在幾何非線性方面，由以t=0時(shí)刻和t時(shí)刻的構(gòu)形為參考構(gòu)形描述的增量虛功方程推得TL格式和UL格式的幾何剛度矩陣；

3、 在物理非線性方面，假定材料為理想塑性體，服從Von-Mises屈服準(zhǔn)則，其塑性應(yīng)變?cè)隽糠年P(guān)聯(lián)正交流動(dòng)法則，采用有限分割的分布塑性區(qū)模型，沿梁的軸向和截面中線的自然坐標(biāo)方向布置一定數(shù)量的Guass點(diǎn)，由Guass數(shù)值積分求出梁?jiǎn)卧膹椝苄詣偠染仃?，在每一增量步的本?gòu)積分中，采用廣義中點(diǎn)法進(jìn)行數(shù)值積分； 以上述的幾何非線性模型和材料非線性模型為基礎(chǔ)，建立了雙重非線性空間薄壁截面梁?jiǎn)卧?根據(jù)所建立的有限元模型，采用面

4、向?qū)ο蟮恼Z(yǔ)言C＃．NET編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，通過(guò)算例與材料力學(xué)，薄壁結(jié)構(gòu)力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論解以及ANSYS的beam189梁?jiǎn)卧蛃hell181殼單元的數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比和驗(yàn)證。結(jié)果表明本文模型在計(jì)算精度方面明顯優(yōu)于beam189梁?jiǎn)卧?，比其更接近理論解和殼單元的?shù)值解，具有良好的精度和可靠性。 最后將本文模型應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)，對(duì)集中荷載作用下的Koiter三向網(wǎng)格型球面網(wǎng)殼進(jìn)行數(shù)值分析，并與采用beam189梁?jiǎn)卧?jì)算的結(jié)果相