基于自適應陷波濾波器的電力信號時頻分析.pdf

1、電力系統(tǒng)電壓和電流可歸結為多個正弦分量疊加的有限帶寬概周期信號，其時頻分析主要包括把輸入信號分解為不同頻率正弦成分之和，并估計每個正弦分量的頻率、幅值、相角，以提供電力系統(tǒng)狀態(tài)評價和保護的基本依據(jù)。本文提出頻率自適應梳狀濾波器的時頻分析，屬于非線性微分動力系統(tǒng)，不同于常用積分變換方法。 首先，提出了二維線性正弦跟蹤器以及幅值和相角估計算法。該跟蹤器是依據(jù)最小方差原則和梯度下降方法經(jīng)旋轉變換而得到的二維線性常微分方程。本文給出了暫

2、態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應算式，說明算法的頻率參數(shù)和帶寬參數(shù)的物理意義，分析了參數(shù)大小對暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的影響，通過仿真比較，驗證算法較離散傅立葉變換和非線性正弦跟蹤器的優(yōu)點。 其次，提出了線性梳狀濾波器。采用多個二維線性正弦跟蹤器并聯(lián)，形成帶寬可調的多頻點線性梳狀濾波器。證明了一致漸近穩(wěn)定性，給出頻率響應算式，分析了參數(shù)值對動態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應性能影響。說明不論是諧波還是間諧波，只要輸入信號所有正弦分量的頻率都落在梳狀濾波器頻率分割點上時，濾波器就

3、能夠同時準確跟蹤所有分量，并準確估計每個分量的幅值、相角。通過仿真比較，驗證了算法性能優(yōu)于離散傅立葉變換和非線性梳狀濾波器。 第三，用兩級線性梳狀濾波器分析基波電壓閃變。當電壓信號中包含諧波和間諧波成分時，國際電工委員會(IEC)推薦的閃變檢測方法存在理論誤差。本文先用一個梳狀濾波器實現(xiàn)電壓信號分解，除去諧波和間諧波成分，獲得包含閃變的基波電壓幅值跟隨，再用另一個梳狀濾波器分析基波幅值跟隨信號，提取基波電壓的恒定值和波動分量，然

4、后對電壓波動進行加權濾波、平方、平滑濾波后得到瞬時視感度。仿真說明算法有效抑制了間諧波造成的平方解調法檢測閃變度的誤差，具有較好的抗干擾性能。 第四，基于二維線性正弦跟蹤器提出了非歸一化和歸一化兩種頻率估計算法。兩種估計器都是三維自適應陷波濾波器，具有漸近穩(wěn)定的緩慢積分流形，能夠準確估計頻率未知的單個正弦信號的頻率、幅值和相角。非歸一化頻率估計器的動態(tài)響應速度隨著輸入信號幅值的減小而變慢，而歸一化頻率估計器的動態(tài)響應速度基本不受

5、輸入信號幅值大小的影響，對幅值變化具有更好的魯棒性。文中分析了帶寬參數(shù)和頻率自適應增益的大小對動態(tài)響應速度與噪聲抑制性能的影響。 第五，基于線性梳狀濾波器提出非歸一化基波頻率估計算法。用李雅普諾夫定理和平均方法證明緩慢自適應積分流形的存在性和穩(wěn)定性。對于基波頻率未知的多諧波信號，如果已知信號中的諧波和間諧波次數(shù)，并據(jù)此設定線性梳狀濾波器的頻率參數(shù)，則算法是一致漸近穩(wěn)定的，能夠準確跟隨基波頻率與各個正弦成分及其幅值。仿真結果驗證了

6、算法性能，說明了減小濾波器帶寬參數(shù)和自適應增益能夠獲得更好的噪聲抑制性能。 第六，提出了頻率自適應梳狀濾波器。本文運用慢積分流形實現(xiàn)狀態(tài)估計和頻率估計兩個多維非線性微分方程之間的解耦，獲得關于多個估計頻率的概周期非線性動力系統(tǒng)，再應用平均方法導出估計頻率的非線性自治方程。在給定的估計頻率空間中，估計頻率的平均方程的平衡點有三種情況：孤立平衡點、平衡點連續(xù)體和沒有嚴格的平衡點。分析了孤立平衡點的指數(shù)穩(wěn)定性與平衡點連續(xù)體的半穩(wěn)定性以

7、及沒有平衡點時系統(tǒng)的魯棒性。頻率估計的暫態(tài)響應速度主要決定于頻率自適應增益，幅值估計的暫態(tài)響應速度主要決定于帶寬參數(shù)，頻率和幅值的穩(wěn)態(tài)精度決定于頻率自適應增益與帶寬參數(shù)的乘積。若把頻率軸劃分為多個區(qū)間，只要每個正弦分量僅僅位于一個頻率區(qū)間內(nèi)，本算法就能準確估計每個正弦分量的頻率、幅值和相角。通過仿真驗證了算法性能。 最后，研究了算法在非仿真環(huán)境或嵌入式系統(tǒng)中的實現(xiàn)。針對離散時間信號，用四階龍格-庫塔方法實現(xiàn)本文所提出的新算法，證