隨機(jī)利率下的權(quán)益指數(shù)年金定價(jià)研究.pdf

1、人口老齡化是一個(gè)老年人口占總?cè)丝诘谋戎夭粩嗌仙倪^程。它最早出現(xiàn)在19世紀(jì)50年代的法國(guó)，隨后，許多西方發(fā)達(dá)國(guó)家也都出現(xiàn)了這一現(xiàn)象。根據(jù)聯(lián)合國(guó)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，60歲及以上的老年人占總?cè)丝诘谋壤_(dá)到10％，或者65歲及以上老年人占總?cè)丝诘谋壤_(dá)到7％的國(guó)家或地區(qū)稱為“老年型國(guó)家”或“老年型地區(qū)”。按照這一標(biāo)準(zhǔn)，2000年我國(guó)已進(jìn)入了老齡化社會(huì)。老年人的養(yǎng)老問題已經(jīng)成為社會(huì)的一大難題。借鑒發(fā)達(dá)國(guó)家在人口老齡化下處理養(yǎng)老保險(xiǎn)問題的基本經(jīng)驗(yàn)，為解決傳

2、統(tǒng)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下供不應(yīng)求的社會(huì)矛盾，我國(guó)必須進(jìn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的改革與創(chuàng)新。通過年金方式累積退休后的生活費(fèi)用便是其中的一種。由于傳統(tǒng)固額年金在清償期的給付金是定額的、平均的，不隨通貨膨脹而調(diào)整，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)由投保人全部承擔(dān)，已不能滿足人們的需求。一種與某種權(quán)益指數(shù)增長(zhǎng)掛鉤的權(quán)益指數(shù)年金(Equity Indexed Annuities，以下簡(jiǎn)稱EIA)得到了很快發(fā)展。
　　 EIA能夠保證本金及己得投資收益不受損失，同時(shí)在最低收益保證

3、的基礎(chǔ)上，年金產(chǎn)品實(shí)際支付給客戶的收益率是與預(yù)先規(guī)定好的某類股票或者債券指數(shù)收益相關(guān)聯(lián)的。由于ELA已提供了最低收益保證，所以保單持有人只能以一定的百分比(<100％)參與收益，這個(gè)百分比被稱作參與率。之前對(duì)EIA的研究，往往是在無風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)的條件下進(jìn)行的，這樣在很大程度上不能完全、準(zhǔn)確的對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的EIA進(jìn)行合理的定價(jià)。本文在Serena Tiong的研究基礎(chǔ)上，考慮在隨機(jī)利率條件下EIA的定價(jià)，分別給出了簡(jiǎn)單點(diǎn)對(duì)點(diǎn)法和年度重設(shè)

4、法下EIA的定價(jià)公式，同時(shí)對(duì)影響參與率的一些因子做了靈敏度分析。
　　 本論文的構(gòu)架如下：第一部分緒論，主要介紹EIA的產(chǎn)生背景以及什么是EIA。第二部分為預(yù)備知識(shí)，對(duì)本文要用到的一些專業(yè)術(shù)語和基本工具作一介紹。接下來，EIA的定價(jià)，主要利用鞅定價(jià)的方法考慮在隨機(jī)利率條件下有股利分配時(shí)EIA的定價(jià)問題，給出了簡(jiǎn)單點(diǎn)對(duì)點(diǎn)法和年度重設(shè)法下權(quán)益指數(shù)年金的定價(jià)公式。第四部分敏感度分析，對(duì)影響參與率的一些因子做了敏感性測(cè)試與分析。最后一部