粗糙集理論在屬性約簡和數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用.pdf

1、粗糙集理論是一種有效的處理不確定和不精確問題的數(shù)學(xué)工具，其已經(jīng)與模糊集、概率論等不確定性理論相結(jié)合并廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、人工智能和模式識別等很多領(lǐng)域。粗糙集的研究主要包括理論研究和應(yīng)用研究。其中，屬性約簡是粗糙集理論研究最核心的問題。屬性約簡即在不影響分類精度的前提下，用最少的屬性表示原有的信息。針對屬性約簡領(lǐng)域的研究，雖然很多研究者提出了許多有效的屬性重要度函數(shù)，但是有些屬性重要度函數(shù)并不適用于不完備信息系統(tǒng)。還有研究者基于信息系統(tǒng)之

2、間的同態(tài)提出了一種壓縮信息系統(tǒng)進(jìn)行屬性約簡的方法。然而很多信息系統(tǒng)的屬性約簡并未采取基于信息系統(tǒng)同態(tài)的方法，并且目前對動態(tài)信息系統(tǒng)屬性約簡和概念近似方面的研究比較少。
　　 在計(jì)算屬性重要度方面，Yamaguchi為完備信息系統(tǒng)提出了一種新的屬性重要度函數(shù)，但這個(gè)模型在用于不完備信息系統(tǒng)時(shí)存在一些問題。為了在不完備信息系統(tǒng)中更精確的計(jì)算屬性的重要度，我們首先為不完備信息系統(tǒng)定義了三種屬性重要度函數(shù)，并用12個(gè)數(shù)據(jù)集驗(yàn)證其有效性。

3、然后，利用定義的函數(shù)簡化不完備信息系統(tǒng)的區(qū)分矩陣。數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明我們給出的重要度函數(shù)在不完備信息系統(tǒng)中能有效地計(jì)算條件屬性的重要度。
　　 在概念近似方面，王石平等基于特征矩陣和近似算子之間的關(guān)系把計(jì)算集合的近似轉(zhuǎn)換成特征矩陣的計(jì)算，但他們沒有研究如何有效的計(jì)算特征矩陣。為了計(jì)算概念的近似，我們提出了兩種有效計(jì)算特征矩陣的方法。然后，基于遞增式算法研究了如何計(jì)算動態(tài)覆蓋的特征矩陣。主要包括三種情形:
　　 (1)覆蓋中等價(jià)

4、類的變化;
　　 (2)對象集合的變化;
　　 (3)屬性值的變化。
　　 數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明我們提出的方法能夠明顯地減少計(jì)算動態(tài)覆蓋特征矩陣的時(shí)間復(fù)雜度。
　　 在覆蓋近似空間的壓縮方面，為了研究覆蓋近似空間之間的關(guān)系，我們提出了上、下同態(tài)和同態(tài)的概念。然后，我們引入覆蓋近似子空間和乘積空間的概念，并研究了它們的基本性質(zhì)?；诟采w近似空間之間的同態(tài)，我們研究了覆蓋近似空間和覆蓋信息系統(tǒng)的壓縮，進(jìn)而研究了覆蓋近

5、似空間的粒約簡和覆蓋信息系統(tǒng)的屬性約簡。針對覆蓋近似空間和覆蓋信息系統(tǒng)的動態(tài)性，我們基于原始空間和信息系統(tǒng)的壓縮研究了動態(tài)覆蓋近似空間和信息系統(tǒng)的壓縮。數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明我們引入的同態(tài)為覆蓋近似空間和覆蓋信息系統(tǒng)的壓縮提供了一種有效的方法。
　　 在集值信息系統(tǒng)的壓縮方面，我們提出了三種關(guān)系并研究了它們的基本性質(zhì)。針對集值信息系統(tǒng)的屬性約簡，我們研究了集值信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)壓縮。然后，基于原始集值信息系統(tǒng)的壓縮，研究了動態(tài)集值信息系統(tǒng)的壓