基于節(jié)點結(jié)構(gòu)互聯(lián)性的圖聚類算法研究.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)團(tuán)體結(jié)構(gòu)是現(xiàn)實世界中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最普遍和最重要的拓?fù)鋵傩灾?。具有團(tuán)體內(nèi)節(jié)點相互連接緊密，而團(tuán)體間相互連接稀疏的特點。揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的團(tuán)體結(jié)構(gòu)對分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、理解其功能、發(fā)現(xiàn)其隱含模式、預(yù)測其行為都具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價值，在科學(xué)研究、計算機科學(xué)、社會、生物和萬維網(wǎng)等領(lǐng)域中具有廣泛應(yīng)用。
　　圖是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建模的主要方法。它將現(xiàn)實世界網(wǎng)絡(luò)中的實體映射為圖的節(jié)點，實體間的關(guān)系映射為圖的邊。為了探測和發(fā)現(xiàn)大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中的團(tuán)體結(jié)構(gòu)

2、，人們將圖作為其理論模型提出了眾多圖聚類方法。
　　本文闡述了圖聚類方法研究的背景、意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及目前所面臨的主要問題，給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)團(tuán)體結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)方法研究的一般框架，概括性地分析比較了目前具有代表性的發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)團(tuán)體結(jié)構(gòu)的圖聚類方法的主要優(yōu)缺點，提出了兩種全新的適合不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的圖聚類算法，通過在真實數(shù)據(jù)集上的驗證與檢驗發(fā)現(xiàn)，其聚類效果較其他同類算法有顯著提高。
　　論文的主要貢獻(xiàn)如下:
　　1.本文給出了復(fù)雜社

3、會網(wǎng)絡(luò)團(tuán)體結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)方法研究的一般框架模型。該模型包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建模、節(jié)點相似度定義與計算、聚類算法設(shè)計、實驗驗證與聚類結(jié)果分析與評價五個連續(xù)步驟。
　　2.引入了結(jié)構(gòu)互聯(lián)度的概念用以反映節(jié)點間的連接強度。相鄰節(jié)點的結(jié)構(gòu)互連度正比于其公共鄰接節(jié)點的數(shù)目，非相鄰節(jié)點的結(jié)構(gòu)互聯(lián)度定義為其間所有各最短路徑上的鄰接節(jié)點對的結(jié)構(gòu)互聯(lián)度的乘積中的最大者?；谏鲜龆x并結(jié)合凝聚方法的基本思想，本文提出了一種新的網(wǎng)絡(luò)圖凝聚聚類方法。使用該方法在若干真

4、實網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集上的測試分析表明其精度良好。
　　3.受Girvan-Newman分裂算法思想的啟發(fā)，引入了邊連接系數(shù)的概念，提出了基于邊連接系數(shù)的思想來發(fā)現(xiàn)團(tuán)體結(jié)構(gòu)的分裂聚類算法。該方法的算法復(fù)雜度為O(m2)，其中m為網(wǎng)絡(luò)圖的邊數(shù)，聚類速度明顯優(yōu)于同類GN算法和基于GN算法的一些變種算法，適用于大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的快速聚類。在將該方法運用于真實數(shù)據(jù)集的聚類實驗中，取得了令人滿意的結(jié)果。
　　4.提出了一種優(yōu)化的初始聚類中心節(jié)點的選

5、取方法。該方法在運用最大最小方法求取初始聚類中心節(jié)點時同時考慮中心節(jié)點間的結(jié)構(gòu)互聯(lián)度和節(jié)點度數(shù)兩個因素，理論上它比僅考慮距離等單一因素的聚類中心選取方法更具合理性。實際測試表明:這種方法求取的初始聚類中心點比較均勻的分布于不同聚類區(qū)塊中，從而為提高聚類算法的精度和收斂速度奠定基礎(chǔ)。
　　5.設(shè)計和實現(xiàn)了上述各算法，并將其應(yīng)用于空手道俱樂部關(guān)系網(wǎng)絡(luò)(Zachary's karate club)，美國大學(xué)足球賽網(wǎng)絡(luò)(American