錐束CT中散射的數學建模方法研究.pdf

1、STUDYONMATHEMATICALMODELINGOFSCATTERINCONEBEAMCTADisseIrtationSubmittedtoSoutheastUniVers時FortheAcademicDegreeofMasterofEngineeringBYLIUChaoSupervisedbyPro￡LUOLiminSchoolofComputerScience&EngineerillgSoutheastUniVers塒Jun

2、e2012摘要摘要論文題目：錐束cT中散射的數學建模方法研究學生姓名：劉超導師姓名：羅立民學校名稱：東南大學計算機斷層成像技術即CT(ComputedTomography)在臨床醫(yī)學上的應用，是20世紀生物醫(yī)學技術進步的重要標志之一。隨著實時有源面陣探測器等硬件技術的發(fā)展，錐束CT系統(tǒng)的研究和開發(fā)成為CT領域重要的研究熱點和發(fā)展方向。錐束CT能夠利用快速采集的二維投影數據直接重建被檢測對象的三維斷層圖像。錐束CT可視為體積CT掃描系統(tǒng)。

3、與傳統(tǒng)的二維CT相比，錐束CT具有掃描速度快，圖像分辨率高，射線利用效率高等顯著優(yōu)點。在用X射線對三維物體進行投影形成二維圖像時，照射在物體上的X射線光子可能貫穿該物體，與之不發(fā)生任何作用而到達探測器，也可能與該物體產生一次或多次相互作用后到達探測器。前者稱為直射(或原發(fā)射線)，后者稱為散射(或繼發(fā)射線)。X射線散射主要起源于射線與被檢測物體相互作用的康普頓效應。由于康普頓效應，部分散射光子使被探測到的信號偏離了X射線強度的真實測量結果

4、，導致重建圖像中CT數的偏移，產生偽影。因此，對重建圖像進行散射校正具有很強的實際意義。本文在錐束CT散射校正的散射核重疊方法的基礎上，改進了基于散射點擴展函數的錐束CT散射的數學建模方法，并成功應用于散射校正方法中。散射建模的主要思想是將散射核建模為以主射線分量作為輸入，散射線分量作為輸出的點擴展函數，即散射是主射線與散射核卷積的結果。首先運用蒙特卡羅模擬軟件Geant4構造X射線仿真系統(tǒng)。然后根據需要，構造不同形狀和尺寸的體模，從而

5、獲取投影數據。最后根據散射核函數和從真實投影數據得到的擬合參數，獲得散射的數學模型。實驗表明散射建模能夠精確刻畫散射的分布。將散射核函數應用于散射校正中，取得了良好的效果。首先將主射線圖像估計拆分為多個主射線分量估計，每個分量估計與對應的散射核卷積，得到散射分量估計，再合并成為散射圖像估計。然后用原始投影圖像減去散射圖像估計，得到新的主射線圖像估計。重復上述操作，直到主射線圖像估計值收斂為止。于是，我們就得到了校正后的投影圖像。實驗表明