求解非線性球向滲流復合油藏模型的相似構造法.pdf

1、本文針對復合油藏球向滲流模型，研究其解的相似構造法，主要從四個方面進行研究：第一章，概述了國內外對非線性球向復合油藏的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。第二章，對一類復合變型Bessel方程的邊值問題進行求解，獲得了解的相似結構和相似核函數(shù)；經(jīng)過詳細的分析和歸納，總結出求解該類邊值問題的一種新方法——基于相似結構的構造法（簡稱相似構造法）：它無需再去進行高深而繁雜的數(shù)學推導，只需利用定解方程的兩個線性無關解和根據(jù)外邊界條件構造相似核函數(shù)，再根據(jù)內邊界

2、條件中的系數(shù)所決定的相似結構式進行組裝即可獲得微分方程邊值問題的解。第三章，是本論文的重點，分別建立在內邊界條件中考慮不同情況（不考慮井筒儲集和表皮因子、考慮井筒儲集、引入有效井徑、考慮井筒儲集和引入有效井徑）和在三種外邊界條件下（外邊界封閉、定壓和無窮大）的非線性球向滲流復合油藏模型，先利用變量代換，將滲流模型線性化，然后作Laplace變換,得到Laplace空間中復合變型Bessel方程的邊值問題。再根據(jù)第二章的相似構造法分別構造