數(shù)字信號處理系統(tǒng)的定點化技術(shù)研究.pdf

1、現(xiàn)代數(shù)字信號處理系統(tǒng)的算法大多采用浮點算術(shù)（Floating-point Arithmetic）進行開發(fā)，這是由于采用浮點算術(shù)可以在通用處理器開發(fā)平臺上進行快速的算法驗證和原型機建模。浮點算法驗證完成后，可以在浮點硬件平臺，如TI公司的浮點DSP器件上實現(xiàn)。如果想獲得更快的速度、更小的面積和更低的功耗，就需要設(shè)計者將浮點算術(shù)轉(zhuǎn)化為定點算術(shù)（Fixed-point Arithmetic），從而可以在定點硬件平臺，如Xilinx公司的FPG

2、A或全定制的ASIC上實現(xiàn)。將浮點算法轉(zhuǎn)化到定點算法的方法即被稱為定點化技術(shù)（Floating-point to Fixed-point Transformation），它包括信號范圍分析和精度分析兩個步驟：范圍分析用于確定系統(tǒng)中信號的整數(shù)位寬，以防止定點信號發(fā)生上溢；精度分析用于尋找最優(yōu)的小數(shù)位寬組合，除了防止信號出現(xiàn)下溢外，目標是在滿足系統(tǒng)輸出精度需求的情況下最小化系統(tǒng)的實現(xiàn)代價。因此，定點化也經(jīng)常被稱為位寬優(yōu)化（Wordlengt

3、h Optimization），位寬優(yōu)化是一個NP-hard問題。
　　本論文在詳細討論了國內(nèi)外關(guān)于定點化技術(shù)的研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，針對信號范圍分析和精度分析分別提出了改進的以及新的位寬優(yōu)化算法，并在先進廣播系統(tǒng)-衛(wèi)星（Advanced Broadcast System-Satellite，ABS-S）信道解調(diào)芯片設(shè)計中完成了系統(tǒng)級的實驗驗證，具體工作包括如下：
　　首先，已有最好的信號范圍分析是基于仿射算術(shù)的方法，仿射算術(shù)在遇

4、到非線性乘法時需要將其得到的結(jié)果近似為仿射形式以參與接下來的運算，仿射算術(shù)主要提供了兩種近似方法：切比雪夫近似和簡單范圍估計，切比雪夫近似結(jié)果最精確但計算量很大，簡單范圍估計誤差大但非常利于計算。為了結(jié)合以上兩種仿射近似方法的優(yōu)點，本文提出了一種新的近似方法，可以在近似精度和計算復(fù)雜度之間進行折衷。
　　其次，由于采用仿射算術(shù)需要在每一步非線性乘法運算之后都進行近似，近似后的仿射形式將不再能夠完整地保留與前級信號之間的相關(guān)性，從而

5、導(dǎo)致在數(shù)據(jù)流圖上接下來的所有信號范圍都被放大。針對該問題，本文提出了一種改進的仿射形式和相應(yīng)改進的仿射算術(shù)，利用該算術(shù)在處理非線性乘法時可以直接得到改進的仿射形式，該形式完整地保留了信號之間的相關(guān)性，并且可以直接參與接下來的運算。改進的仿射算術(shù)與簡單范圍估計作近似的仿射算術(shù)計算量相近，卻可以大大提高信號范圍分析的精確度。此外，它不受DSP算法變化的影響，從而可以提供更可靠的范圍分析結(jié)果。
　　接下來，受極值理論被應(yīng)用于分析嵌入式系

6、統(tǒng)中整數(shù)變量變化范圍的啟發(fā)，本文提出了一種基于極值理論的精度分析方法。與傳統(tǒng)的基于純仿真的方法相比，該方法可以利用少量的仿真來分析信號小數(shù)位寬變化對系統(tǒng)輸出精度影響的極值特性，利用極值理論分析得到的小數(shù)位寬結(jié)果可以提供理論上概率來保證滿足系統(tǒng)的輸出誤差約束。
　　最重要的一個問題是：已有的精度分析方法都未能確切地描述系統(tǒng)輸出精度與實現(xiàn)代價之間的關(guān)系，因此也不能夠高效地對小數(shù)位寬進行優(yōu)化。本文提出了一個新的量化誤差傳播分析模型，利用

7、該模型可以在系統(tǒng)輸出精度與實現(xiàn)代價之間建立起直接的聯(lián)系。基于該模型，本文又提出了一個快速的貪婪搜索算法，用于尋找在滿足系統(tǒng)輸出誤差約束的情況下近似最優(yōu)的系統(tǒng)實現(xiàn)。此外，其搜索路徑構(gòu)成了一條近似的Pareto最優(yōu)曲線，利用該曲線可以在系統(tǒng)輸出精度與實現(xiàn)代價（包括面積、功耗和電路速度等）之間進行快速的折衷評估。
　　另外，在保證輸出精度的小數(shù)位寬優(yōu)化研究基礎(chǔ)上，本文對進一步降低DSP系統(tǒng)功耗進行了研究，提出了一種動態(tài)調(diào)整乘法器輸入位寬

8、的方法，該方法可以在不影響輸出精度的前提下減小乘法器的動態(tài)功耗。
　　最后，基于以上對定點化技術(shù)的研究，本文對ABS-S信道解調(diào)芯片設(shè)計中影響系統(tǒng)性能和實現(xiàn)代價的關(guān)鍵模塊進行了位寬優(yōu)化，并與實際工程項目開發(fā)過程中采用基于純仿真的定點化結(jié)果進行了比較。實驗證明：高效的定點化技術(shù)提供的優(yōu)化結(jié)果與基于純仿真的定點化結(jié)果非常接近，同時可以大大縮短整個系統(tǒng)的開發(fā)周期。最重要的是，這些結(jié)果可以保證或者提供理論上的高置信概率來防止信號發(fā)生上溢及