最優(yōu)跳頻序列：自相關(guān)和互相關(guān)性質(zhì).pdf

1、本文首先簡要介紹了跳頻序列在雷達(dá)和通訊系統(tǒng)(藍(lán)牙)中的應(yīng)用，綜述了目前研究跳頻序列的方法和意義。同時把跳頻序列問題數(shù)學(xué)模型化，給出了一個具體的數(shù)學(xué)模型描述，并且定義了跳頻序列兩種不同的最優(yōu)性條件，指出這兩種最優(yōu)性不是等價的。在回顧了組合學(xué)和代數(shù)學(xué)的基本概念和重要定理以及對兩個不同的界做了具體的描述和比較之后，對跳頻序列達(dá)到最優(yōu)性條件的問題展開了一系列深入的研究和構(gòu)造，其中主要運用了組合學(xué)和代數(shù)學(xué)的工具。全文主要內(nèi)容如下： 1．在

2、組合學(xué)方法中，首先介紹了跳頻序列的組合方法研究進(jìn)展和已有結(jié)果，其中大部分是基于對單個序列的研究。然后用集合理論的觀點，把單個序列的問題轉(zhuǎn)化為組合學(xué)的一個模型稱之為可劃分的差填充的問題，并證明他們是相互等價的，同時給出了參數(shù)間的對應(yīng)關(guān)系。選定一個特殊的情形v=3m-1，m是偶數(shù)，對滿足最優(yōu)條件的單個序列問題進(jìn)行深入研究。在此參數(shù)下，我們能把滿足最優(yōu)性條件序列所對應(yīng)的可劃分的差填充問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為循環(huán)(3，2)-frame(2<'3t+1>

3、的構(gòu)造問題。對此，首先對循環(huán)(3，2)-frame(2<'p>)，其中p≡1(mod 6)為素數(shù)給出一個直接構(gòu)造。然后，用新定義的一個組合學(xué)模型，稱之為雙差矩陣來構(gòu)造循環(huán)(3，2)-frame((6t+2)<'p>)其中p三7，13(mod 18)為素數(shù)。由雙差矩陣和差矩陣的遞歸構(gòu)造，得到一系列的雙差矩陣，由此，得到滿足如下參數(shù)全體循環(huán)(3，2)-frame((24l+20)<'p>)其中p三7，13(mDd 18)為素數(shù)。對于跳頻序列

4、簇，給出一個新的組合模型刻畫，稱為帶t個不交的可劃分子差填充的平衡嵌套差填充，并證明了它們的等價性和參數(shù)間的對應(yīng)關(guān)系。 2．在代數(shù)學(xué)方法中，首先利用分圓類和分圓數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了帶t個不交的可劃分子差填充的平衡嵌套差填充，并證明了所構(gòu)造出的帶t個不交的可劃分子差填充的平衡嵌套差填充所對應(yīng)的跳頻序列簇是最優(yōu)的，或接近最優(yōu)。然后，用跡函數(shù)構(gòu)造了跳頻序列簇，并由跡函數(shù)，特征函數(shù)，高斯函數(shù)的性質(zhì)證明所構(gòu)造的跳頻序列簇在代表元屬于不同的分圓