基于FFT的圖像稀疏分解算法研究.pdf

1、目前，在多個不同的領(lǐng)域中，對數(shù)字圖像的處理均呈現(xiàn)出了不斷增長的趨勢，在科學研究、軍事、公安、教育、經(jīng)濟建設和日常生活的各個方面數(shù)字圖像處理都得到了廣泛的使用。但是，數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)量特別巨大，所以在各個方面的應用中，對圖像數(shù)據(jù)進行壓縮是非常必要的。隨著社會信息化程度的提高，圖像信息的應用將越來越廣泛，因此對圖像壓縮進行更加深入的研究具有特別重要的意義。
　　近年來發(fā)展起一種非正交的分解方法-圖像稀疏分解，分解的結(jié)果(稱為圖像稀疏表示

2、)非常簡潔。圖像稀疏分解的簡潔特性，使得其成為進行低比特率圖像壓縮的有效途徑?；谙∈璺纸獾膱D像壓縮已經(jīng)成為實現(xiàn)低比特率圖像壓縮最有潛力的解決方案。在眾多信號與圖像稀疏分解的方法中，Matching Pursuit(MP，匹配追蹤)算法是較早提出的。MP算法原理簡單、易于理解、便于編寫程序?qū)崿F(xiàn)，因此也是目前最為廣泛應用的稀疏分解方法。但同時圖像稀疏分解的MP算法也存在著一個難以突破的瓶頸，就是分解的復雜度高，計算量特別巨大。所以為了在保

3、證圖像壓縮效果的前提下提高圖像壓縮算法的速度，針對稀疏分解的特點和存在的問題，本文在利用Matching Pursuit方法實現(xiàn)的圖像稀疏分解的基礎(chǔ)上，用互相關(guān)運算來代替稀疏分解中計算量巨大的內(nèi)積運算，并用FFT實現(xiàn)互相關(guān)運算，從而達到提高基于稀疏分解圖像壓縮算法速度的目的。
　　在此基礎(chǔ)上，為了進一步提高運算的速度，本文用VC++和Matlab混合編程，充分利用Matlab強大的科學計算功能、豐富的工具箱和VC++的高執(zhí)行效率，