基于非局部增強(qiáng)梯度模型的混凝土斷裂損傷研究.pdf

1、混凝土材料由于微裂紋的存在和材料本身的非均勻性，使得其斷裂失效非常復(fù)雜。損傷力學(xué)通過引入一個場變量，能夠?qū)炷林写嬖诘奈⑷毕莼蛭⒘鸭y及其形成與發(fā)展直至混凝土的斷裂失效進(jìn)行統(tǒng)一描述，其對裂紋的連續(xù)性描述特別適宜于數(shù)值模擬。然而，由于損傷的局部性和損傷場光滑性相矛盾，基于標(biāo)準(zhǔn)損傷模型的有限元解嚴(yán)重依賴于空間離散，隨著網(wǎng)格越來越密，損傷局部化區(qū)域體積趨于零。非局部損傷模型和梯度損傷模型通過在本構(gòu)關(guān)系中引入空間相互作用，較為有效地消除了在損傷

2、的數(shù)值分析中病態(tài)的網(wǎng)格依賴性。
　　 本文首先對國內(nèi)外混凝土的斷裂和損傷的研究進(jìn)行了綜述，并對在混凝土的斷裂和損傷的有限元數(shù)值分析中的病態(tài)網(wǎng)格依賴性的解決途徑進(jìn)行了總結(jié)。
　　 本文的重點之一是對非局部模型進(jìn)行了研究。基于混凝土的微結(jié)構(gòu)的不均勻性，在傳統(tǒng)的非局部模型中引入光滑的權(quán)函數(shù)代替隱含的均勻分布的權(quán)，構(gòu)造了一種新的非局部損傷模型。并分別用B-Spline函數(shù)和Gauss函數(shù)作為權(quán)函數(shù)求解非局部模型中的非局部等效應(yīng)變

3、，用帶有I型中心穿透裂紋的受拉伸板作為計算模型進(jìn)行了數(shù)值計算。在此基礎(chǔ)上，運用非局部損傷模型對混凝土的應(yīng)變軟化和損傷的局部化進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬，并與局部損傷模型的數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行了比較。證實了帶有光滑權(quán)函數(shù)的非局部損傷模型能較為有效地消除有限元數(shù)值分析中的病態(tài)網(wǎng)格的依賴性，且能模擬混凝土的應(yīng)變軟化和損傷的局部化現(xiàn)象。
　　 本文的另一個重點是研究了梯度損傷模型。首先分析了非局部損傷模型在有限元實現(xiàn)過程中的缺陷，對非局部等效應(yīng)變

4、進(jìn)行泰勒展開，得到顯式梯度損傷模型與隱式梯度損傷模型。
　　 并通過推導(dǎo)隱式梯度模型的控制方程，證明了隱式梯度模型的控制方程在整個損傷過程中將保持類型不變。討論了隱式梯度模型與非局部模型的關(guān)系。其次分析了隱式梯度模型的邊界條件，在此基礎(chǔ)上，分析了受均布載荷作用下平面應(yīng)力裂紋混凝土板裂尖的應(yīng)變場，提出了在隱式梯度模型中采用數(shù)值外插法求解裂尖的非局部等效應(yīng)變，以解決復(fù)雜內(nèi)邊界的損傷場光滑問題。在空間復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，引入空間有效損傷矩

5、陣，構(gòu)造一種基于隱式梯度公式的各向異性的非局部損傷模型。最后討論了隱式梯度模型的有限元實現(xiàn)，提出了在有限元實現(xiàn)過程中插值形函數(shù)的選取原則，并分別對一個均勻受拉的I 型中心穿透裂紋的板的損傷和三點彎曲梁的損傷進(jìn)行了數(shù)值模擬。
　　 最后，本文對隱式梯度模型在高周疲勞損傷中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，提出了一種新的計算疲勞壽命問題的計算方法——基于非局部增強(qiáng)梯度損傷模型的疲勞損傷算法。并以一單側(cè)帶缺口的拉桿為例，將數(shù)值計算結(jié)果和Paris公式