基于ODE求解器的高層建筑筒體結(jié)構(gòu)動力特性分析.pdf

1、筒體結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代建筑中發(fā)揮著重要的作用，它不僅具有好的強度和剛度，且造型美觀、使用靈活、受力合理，整體性強，因此在高層建筑中被廣泛采用。 本文通過有限條(板)元技術(shù)理論對高層建筑筒體結(jié)構(gòu)進行豎直方向上的單元劃分，取各條元結(jié)線的位移函數(shù)為基本未知函數(shù)，并由最小勢能原理建立高層建筑筒體結(jié)構(gòu)動力特性的常微分方程組及相關(guān)的邊界條件，然后對方程采取一系列的數(shù)值變換技巧，將其轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的常微分方程組特征值問題，以便可以直接調(diào)用ODE求解器進行

2、求解。ODE求解器——COLSYS具有通用性，可自適應(yīng)求解，可滿足用戶預(yù)先對解答精度所指定的誤差限。其中，變換技巧主要有逆冪迭代法，它具有很好的放大低階、消減高階的作用；特征值移位，可以極大地加速逆冪迭代的收斂速度；正交化，即從用戶提供的初始解中除去前I-1個特征成分，余下的再作為逆冪迭代的初始解，其放在逆冪迭代過程中進行。 對筒體結(jié)構(gòu)而言，其結(jié)構(gòu)沿高度方向一般為等截面或分段變截面的，有限元線法理論更適用于這種結(jié)構(gòu)。本文在對筒體

3、結(jié)構(gòu)進行動力特性分析的過程中，主要進行了下面的研究： 1)通過力學(xué)和數(shù)值分析的方法，實現(xiàn)了實際結(jié)構(gòu)到力學(xué)模型的轉(zhuǎn)化； 2)通過有限條元技術(shù)和最小勢能原理，完成了力學(xué)模型到數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化； 3)應(yīng)用數(shù)學(xué)變換技巧，將常微分方程組轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的非線性O(shè)DE問題； 4)應(yīng)用計算機語言，達(dá)到數(shù)學(xué)模型到計算機模型的轉(zhuǎn)化，完成本課題的研究。 在本文的分析中，采用了分布質(zhì)量的板條單元，與以往的的集中質(zhì)量模型