非均勻光纖和非均勻波導(dǎo)中光脈沖和光波的傳輸特性研究.pdf

1、光脈沖在光纖中的傳輸，由于其在光通信中的重要應(yīng)用，在過去幾十年里一直是人們研究的熱點(diǎn)之一。而近年來，隨著光通信的不斷發(fā)展，以及色散管理和色散、非線性和增益/損耗的綜合管理的提出，光脈沖在非均勻光纖系統(tǒng)中的傳輸已得到了人們特別的關(guān)注。在理論上，光脈沖在非均勻光纖系統(tǒng)中的傳輸可以由變系數(shù)非線性薛定諤方程模型來描述。另一方面，由于空間光孤子是未來實(shí)現(xiàn)全光通信及全光器件最理想的途徑之一，因而也同樣引起了人們的興趣。
　　本文主要以變系數(shù)非

2、線性薛定諤方程，變系數(shù)高階非線性薛定諤方程，非均勻拋物型階躍波導(dǎo)中的光波傳輸方程以及克爾介質(zhì)中方位極化非傍軸光波的傳輸方程為模型，通過解析和數(shù)值相結(jié)合的方法，分別對啁啾暗（灰）孤波在非均勻光纖中的傳輸，高階效應(yīng)下脈沖串的產(chǎn)生、壓縮和傳輸，非均勻波導(dǎo)中自相似光波的非線性隧穿以及克爾介質(zhì)中的非傍軸環(huán)形孤波的傳輸進(jìn)行了詳細(xì)地研究。本文的結(jié)果將為進(jìn)一步研究實(shí)際的光孤子控制系統(tǒng)或非均勻光纖系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)超高速、大容量的光信息傳輸提供了一定的理論依據(jù);

3、而且也為全光控制和全光開關(guān)的研究提供了一定的理論指導(dǎo)。
　　本文的主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　(1)以描述皮秒光脈沖在非均勻光纖系統(tǒng)中傳輸?shù)淖兿禂?shù)非線性薛定諤方程為模型，運(yùn)用變量代換，獲得了該方程的精確啁啾暗（灰）1-孤子和2-孤子解。依據(jù)該精確解，我們運(yùn)用數(shù)值的方法討論了啁啾暗（灰）孤波在非均勻光纖系統(tǒng)中的傳輸特性，包括其在偏離可積條件和有限初始擾動影響下的傳輸穩(wěn)定性，以及啁啾暗（灰）孤子之間的相互作用。由于在數(shù)值模擬

4、中，我們采用了超高斯脈沖作為背景波。因此我們對超高斯型有限寬度背景波、有限寬度背景中的啁啾暗（灰）孤子的傳輸也進(jìn)行了詳細(xì)地研究。結(jié)果表明，通過選取適宜的初始啁啾參量，啁啾晴（灰）孤子可以有效地被壓縮。并且啁啾暗（灰）孤子可以在非均勻光纖中有效地抑制偏離限制性條件和有限初始擾動的影響而穩(wěn)定地傳輸。同時(shí)，我們還發(fā)現(xiàn)有限寬度背景波也可以在非均勻光纖中不受負(fù)載啁啾暗（灰）孤子的影響而穩(wěn)定地傳輸。當(dāng)取背景波脈寬與啁啾暗（灰）孤子的初始脈寬比例較大

5、時(shí)，有限寬度背景中啁啾暗（灰）孤子的數(shù)值結(jié)果基本與其精確解相吻合。即使選取的背景波脈寬不夠?qū)?，有限寬度背景中的啁啾暗（灰）脈沖仍可以很好地保持其孤子性質(zhì)。這些結(jié)果將為進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供了一定的理論依據(jù)。
　　(2)以描述亞皮秒或飛秒光脈沖在非均勻光纖系統(tǒng)中傳輸?shù)淖兿禂?shù)高階非線性薛定諤方程為模型，在一般的Hirota條件（該條件是強(qiáng)加在變系數(shù)高階非線性薛定諤方程系數(shù)上的一個(gè)限制關(guān)系）下，運(yùn)用Darboux變換，獲得了該方程精確的連

6、續(xù)波背景上的孤子解。在一般情況下，這個(gè)解可以精確地描述由無限的周期擾動引起連續(xù)波的調(diào)制不穩(wěn)定性過程。這個(gè)不穩(wěn)定性的增長導(dǎo)致了連續(xù)波背景上序列脈沖串的形成。在實(shí)際應(yīng)用中，為了得到能夠穩(wěn)定傳輸?shù)拿}沖串，我們從精確解中去掉背景波。然后運(yùn)用這個(gè)沒有背景波的脈沖串作為數(shù)值模擬的初始條件，對其在非均勻光纖系統(tǒng)中的傳輸進(jìn)行討論。結(jié)果表明，只要脈沖串的能量足夠的大，該脈沖串就可以在非均勻光纖系統(tǒng)中有效地抑制有限的初始擾動和偏離一般Hirota條件的影響

7、而穩(wěn)定地長距離傳輸。這一結(jié)果將有利于提高其光孤子通信中的信號比特率，增加其信道容量。
　　(3)以非均勻拋物型階躍波導(dǎo)中的光波傳輸方程為模型，運(yùn)用變量代換，給出該模型的精確亮暗空間自相似解。作為應(yīng)用，我們討論了自相似光波在非均勻拋物型階躍波導(dǎo)中的非線性隧穿效應(yīng)，以及它們之間的相互作用。結(jié)果顯示在可積條件下，自相似光波可以自相似的通過非線性勢壘（勢阱），并且兩相鄰亮自相似光波在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)出彈性碰撞的相互作用。而在非可積條件下，當(dāng)

8、非線性勢壘高度相對小時(shí)，自相似光波通過非線性勢壘時(shí)可以有效地被壓縮。但是當(dāng)壘高參數(shù)足夠大時(shí)，自相似光波將被分裂成一些細(xì)小的光波。這一結(jié)果，將有可能為全光控制和全光開關(guān)的研究提供一定的理論指導(dǎo)。
　　(4)從Maxwell方程出發(fā)導(dǎo)出描述在克爾介質(zhì)中方位極化非傍軸光波傳輸?shù)姆蔷€性方程，并以此為模型，運(yùn)用數(shù)值的方法求解出該方程的一系列非傍軸孤波解。隨后，以此解為初始條件，利用保守定律和有限差分相結(jié)合的方法，數(shù)值模擬非傍軸暗孤波和環(huán)形孤