基于非局部理論的復(fù)合材料層合板脫層的理論與數(shù)值研究.pdf

1、纖維增強樹脂基復(fù)合材料具有的高比剛度、高比強度、設(shè)計性和多功能性等優(yōu)點，使其在航空和航天等領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛。其中纖維增強復(fù)合材料層合板用量最大，層合板是由單層板以不同角度鋪設(shè)而成，在層間存在弱的剪切強度，由此導(dǎo)致脫層是其主要的損傷形式。發(fā)生脫層損傷的層合板強度和剛度會有所降低，從而影響復(fù)合材料層合板的力學(xué)性能，因此有必要對其展開深入研究。
　　針對復(fù)合材料層合板的層間脫層損傷問題，本文基于內(nèi)聚力理論，建立了統(tǒng)一的預(yù)測脫層損傷的理

2、論模型。通過損傷本構(gòu)模型，預(yù)測了發(fā)生脫層損傷的復(fù)合材料層合板的力學(xué)性能；依據(jù)二次準(zhǔn)則和B-K準(zhǔn)則，判斷了脫層損傷的產(chǎn)生及擴展。通過在潛在產(chǎn)生脫層的位置預(yù)設(shè)與內(nèi)聚力模型對應(yīng)的界面單元，模擬了脫層的產(chǎn)生及擴展過程，結(jié)果得到了試驗驗證。但是發(fā)現(xiàn)模擬的結(jié)果與網(wǎng)格的尺寸相關(guān)。
　　脫層損傷屬于應(yīng)變軟化問題，基于經(jīng)典的連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)方法分析此問題，解析解的推導(dǎo)過程會出現(xiàn)控制方程解的不適定問題，數(shù)值求解過程會出現(xiàn)網(wǎng)格依賴性問題。
　　針

3、對控制方程解的不適定問題，本文基于梯度增強的非局部理論（GENT）的正則化方法，引入梯度系數(shù)（或特征長度），修正經(jīng)典的損傷本構(gòu)方程，建立非局部損傷本構(gòu)模型?；诖四Ｐ头治鲆痪S結(jié)構(gòu)的應(yīng)變軟化問題，解決了控制方程解的不適定問題，得到了穩(wěn)定的局部化寬度。
　　針對數(shù)值分析應(yīng)變軟化時的網(wǎng)格依賴性問題，本文根據(jù)加權(quán)余量法，結(jié)合散度定理及考慮邊界條件，推導(dǎo)出非局部損傷有限元模型。針對模型中存在場函數(shù)的二階梯度項的問題，采用C1連續(xù)的Hermi

4、tian形函數(shù)對其進行插值，建立了C0連續(xù)與C1連續(xù)的混合型單元，單元的自由度為位移、非局部等效應(yīng)變和非局部等效應(yīng)變梯度。進行了二次開發(fā)，實現(xiàn)了對非標(biāo)準(zhǔn)自由度的方程組的求解?；诜蔷植坑邢拊Ｐ停治隽硕S結(jié)構(gòu)的應(yīng)變軟化問題，模擬結(jié)果得到了試驗驗證，且結(jié)果顯示克服了網(wǎng)格依賴性。
　　針對基于內(nèi)聚力模型模擬脫層損傷時的網(wǎng)格依賴性問題，引入非局部等效界面位移的概念，將內(nèi)聚力模型與非局部損傷模型結(jié)合，建立非局部內(nèi)聚力模型。為解決該模型中

5、由于存在非局部等效位移的二階梯度項，很難求解其解析解的問題，利用虛功原理和牛頓第三定律，推導(dǎo)出非局部內(nèi)聚力有限元模型?；诮缑鎲卧盎旌闲蛦卧?，建立了非局部界面單元。結(jié)合單元尺寸估算公式，在潛在產(chǎn)生脫層的界面處預(yù)設(shè)此單元，來分析復(fù)合材料層合板的脫層損傷問題。模擬結(jié)果顯示：縮減了網(wǎng)格依賴性，節(jié)約了計算時間，保證了計算的精度和正確性。
　　本文基于非局部理論的復(fù)合材料層合板層間脫層損傷問題的理論與數(shù)值模擬研究，拓展了非局部理論的應(yīng)用，